【題目】我國古代數(shù)學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.

A. 49 B. 25 C. 13 D. 1

【答案】A

【解析】

本題主要考查了勾股定理. 根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結合圖形進行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=24．根據(jù)完全平方公式即可求解．

解：根據(jù)題意，結合勾股定理a2+b2=25，

四個三角形的面積=4×ab=25-1，

∴2ab=24，

聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=49．

故選A

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝mx＋n與反比例函數(shù)交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與x軸、y軸分別交于點C、點D，AE⊥x軸于E，BF⊥y軸于F

(1) 若m＝k，n＝0，求A，B兩點的坐標(用m表示).

(2) 如圖1，若A(x1，y1)、B(x2，y2)，寫出y1＋y2與n的大小關系，并證明.

(3) 如圖2，M、N分別為反比例函數(shù)圖象上的點，AM∥BN∥x軸．若，且AM，BN之間的距離為5，則k－b＝_____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動點P在函數(shù)（x＞0）的圖象上運動，PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1交于點E，F，則AFBE的值為（　�。�

A. 4 B. 2 C. 1 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)(2x2y)3(3x2y)

(2)(36x3-24x2+2x)÷4x

(3)(2x+y+1)(2x-y-1)

(4)(-3ax)2(5a2-3ax3)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊上的中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：BD=AF；

（2）判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全國數(shù)學競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：

根據(jù)上表解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名

極差（分）

平均成績（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

小王

40

80

75

75

190

小李

（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應選誰參加比賽比較合適？說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，為邊的中點，為邊的延長線上一點，，于點.下列結論錯誤的是（ ）

A.

B.

C.

D..

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．

（1）用樹形圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人來自不同班級的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內修建一個60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，已知裝修舊墻壁的費用為20元/m2，新建(含裝修)墻壁的費用為80元/m2.設健身房的高為3 m，一面舊墻壁AB的長為x m，修建健身房墻壁的總投入為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關系式；

(2)為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12，當投入的資金為4800元時，問利用舊墻壁的總長度為多少?

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