【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：BD=AF；

（2）判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

【答案】(1)見解析;(2) 四邊形ADCF是菱形，理由見解析.

【解析】（1）證明：∵AF∥BC，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，

∴AE=DE，BD=CD，

在△AFE和△DBE中，，

∴△AFE≌△DBE（AAS），

∴BD=AF；

（2）解：四邊形ADCF是菱形；理由如下：

由（1）知，AF=DB．

∵DB=DC，

∴AF=CD．

∵AF∥BC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，

∴AD=DC=BC，

∴四邊形ADCF是菱形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】分解因式a2b﹣b3結(jié)果正確的是（　�。�
A.b（a+b）（a﹣b）
B.b（a﹣b）2
C.b（a2﹣b2）
D.b（a+b）2

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A. 只有事件A是隨機(jī)事件 B. 只有事件B是隨機(jī)事件

C. 都是隨機(jī)事件 D. 都是確定性事件

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當(dāng)點(diǎn)F在邊AB上時（如圖）．

求證：點(diǎn)E在BC直線上；

若AD=a，AF=b，并滿足.

求a，b的值及MC的長；

當(dāng)點(diǎn)F在BC上時（如圖），求的值．

　(圖)　　　　　　　　　　　　　　(圖)

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【題目】在對n個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)與頻率之和分別等于（　�。�
A.n，1
B.n，n
C.1，n
D.1，1

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【題目】某中學(xué)舉辦一場“中國漢字聽寫大會”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此八年級一班組織了五輪選拔賽，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96，甲的成績方差是0.2，乙的成績方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）

A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定

C.甲、乙兩人成績一樣穩(wěn)定D.無法確定

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