5．已知菱形的邊長(zhǎng)為6，有一個(gè)內(nèi)角等于60°，則它的面積為18$\sqrt{3}$．

分析 作AE⊥BC于E，由三角函數(shù)求出菱形的高AE，再運(yùn)用菱形面積公式=底×高計(jì)算即可．

解答 解：作AE⊥BC于E，如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=6，
∴AE=AB•sinB=6×sin60°=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$，
∴菱形的面積S=BC•AE=6×3$\sqrt{3}$=18$\sqrt{3}$．
故答案為：18$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形的面積求法．熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出菱形的高是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=7cm，DC=2cm，∠EBD=60°，則BE=3cm時(shí)，四邊形BFCE是菱形．

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16．（1）計(jì)算：|-2|+（2-π）0-4×${2}^{-2}-（2\sqrt{2}）$2．
（2）解方程：x2+4x-2=0．

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13．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}÷（\frac{x}{y}-\frac{y}{x}）$，其中x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+y=1}\end{array}\right.$．

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20．（sin45°）2+（-$\frac{1}{2}$）0-${12^{\frac{1}{2}}}$•${（{\sqrt{3}-1}）^{-1}}$+cot30°．

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10．小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3斤蘿卜，2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．下面是這一家三口的對(duì)話，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話解決小明想要知道的信息：
媽媽?zhuān)骸敖裉熨I(mǎi)這兩樣菜共花了45元，上月買(mǎi)同重量的這兩種菜只要36元．”
爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲了50%，排骨的單價(jià)上漲了20%；”
小明：“爸爸、媽媽?zhuān)蚁胫澜裉熨I(mǎi)的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某種電視機(jī)每臺(tái)定價(jià)為m元，商店在節(jié)日期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，這種電視機(jī)每臺(tái)降價(jià)20%，促銷(xiāo)期間這種電視機(jī)每臺(tái)的實(shí)際售價(jià)為0.8m元．（用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．先閱讀再解題．
題目：如果（x-1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．
解這類(lèi)題目時(shí)，可根據(jù)等式的性質(zhì)，取x的特殊值，如x=0，1，-1…代入等式兩邊即可求得有關(guān)代數(shù)式的值．如：當(dāng)x=0時(shí)，（0-1）5=a6，即a6=-1．
請(qǐng)你求出下列代數(shù)式的值．
（1）a1+a2+a3+a4+a5          
（2）a1-a2+a3-a4+a5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，且sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，tanA=$\frac{1}{2}$，BC=2$\sqrt{2}$，求邊AB的長(zhǎng)和cos∠CDB的值．

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