13．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}÷（\frac{x}{y}-\frac{y}{x}）$，其中x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+y=1}\end{array}\right.$．

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-y）^{2}}{x（x-y）}$•$\frac{（x+y）（x-y）}{xy}$
=$\frac{x-y}{x}$•$\frac{xy}{（x+y）（x-y）}$
=$\frac{y}{x+y}$．
解方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ 4x+y=1\end{array}\right.$得，$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-3\end{array}\right.$，
故原式=$\frac{-3}{1-3}$=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列各式計(jì)算正確的是（　�。�
A．a3+a4=a7B．（3a+b）2=9a2+b2C．（-ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿DE所在的直線折疊得到△A1DE．
（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在邊BC（含邊BC的端點(diǎn)）上時(shí)，折痕DE的長是多少？（可在備用圖上作圖）
（2）連接A1B，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上移動(dòng)時(shí)，求A1B長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BC、BD、CD．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）試判斷△BCD的形狀，并說明理由；
（3）將該拋物線平移，使它的頂點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線BD對稱，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并寫出平移的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\frac{3}{\sqrt{x+2}}$中，自變量x的取值范圍是（　�。�
A．x≠-2B．x≥-2C．x＞-2D．x＞2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．把直線y=-x+2向上平移3個(gè)單位，得到的直線表達(dá)式是y=-x+5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知菱形的邊長為6，有一個(gè)內(nèi)角等于60°，則它的面積為18$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點(diǎn)A到調(diào)節(jié)器點(diǎn)O處的距離為80cm，AO與地面垂直，現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°到OA′處，此時(shí)點(diǎn)A′到OA的距離為線段A′B的長，求調(diào)整后點(diǎn)A′比調(diào)整前點(diǎn)A降低的高度AB．（結(jié)果取整數(shù)）【參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知一斜坡的坡比為1：2，坡角為α，那么sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案