Question

20．（sin45°）²+（-$\frac{1}{2}$）⁰-${12^{\frac{1}{2}}}$•${（{\sqrt{3}-1}）^{-1}}$+cot30°．

Answer 1

分析 依據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、分數(shù)值數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪化簡各式，再根據(jù)分式的性質、分母有理化進一步化簡可得．

解答 解：原式=$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}$+1-$\sqrt{12}$×$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$+$\sqrt{3}$
=$\frac{1}{2}$+1-2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$+$\sqrt{3}$
=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}（\sqrt{3}+1）$+$\sqrt{3}$
=$\frac{3}{2}$-3-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=-$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查分式的混合運算能力，掌握混合運算的運算順序是根本、前提，準確計算特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、分數(shù)值數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪是解題的關鍵．