Question

14．先閱讀再解題．
題目：如果（x-1）⁵=a₁x⁵+a₂x⁴+a₃x³+a₄x²+a₅x+a₆，求a₆的值．
解這類題目時(shí)，可根據(jù)等式的性質(zhì)，取x的特殊值，如x=0，1，-1…代入等式兩邊即可求得有關(guān)代數(shù)式的值．如：當(dāng)x=0時(shí)，（0-1）⁵=a₆，即a₆=-1．
請(qǐng)你求出下列代數(shù)式的值．
（1）a₁+a₂+a₃+a₄+a₅          
（2）a₁-a₂+a₃-a₄+a₅．

Answer 1

分析 （1）令x=1，可得a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆，由a₆=-1可得結(jié)果；
（2）令x=-1，可得-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅，易得結(jié)果．

解答 解：（1）x=0時(shí)，（0-1）⁵=a₆，即a₆=-1，
 當(dāng)x=1時(shí)，（1-1）²=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆，
即a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=0-（-1）=1；

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，（-1-1）⁵=-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆，
  即-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆=-32，
∴a₁-a₂+a₃-a₄+a₅=31．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了代數(shù)式求值，取x的特殊值代入是解答此題的關(guān)鍵．