Question

如果不等式組

2x+3≥1 mx＜1

有解，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組

專題：計(jì)算題

分析：首先解第一個(gè)不等式，然后分m＞0和m＜0兩種情況討論，根據(jù)不等式組有解確定m的范圍．

解答：解：

2x+3≥1…① mx＜1…②

，
解①得：x≥-1，
當(dāng)m＞0時(shí)：②的解集是：x＜

1

m

，
根據(jù)題意得：-1＜

1

m

，解得：m＞-1，則m＞0；
當(dāng)m＜0時(shí)，②的解集是：x＞

1

m

，
則不等式組一定有解．
故m的范圍是：m≠0．
故答案是：m≠0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)不等式的性質(zhì)在解第二個(gè)不等式時(shí)一定要注意對(duì)m的符號(hào)進(jìn)行討論才可求解．