Question

為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某移民小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)休閑場(chǎng)所（平面圖形如圖所示）．
（1）用含x、y的代數(shù)式表示該休閑場(chǎng)所的面積S；
（2）若x、y滿足（x-4）²+|y-

3

2

|=0，求出該休閑場(chǎng)所的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）利用長(zhǎng)為2x，寬為x+y+y=x+2y的長(zhǎng)方形的面積減去長(zhǎng)為

1

2

x，寬為x+y長(zhǎng)方形的面積即可；
（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的數(shù)值，代入（1）求得答案即可．

解答：解：（1）S=2x（x+y+y）-

1

2

x（x+y）
=

3

2

x²+

7

2

xy；
（2）∵（x-4）²+|y-

3

2

|=0，
∴x=4，y=

3

2

，
∴S=

3

2

×4²+

7

2

×4×

3

2

=24+21
=45．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積列出代數(shù)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．