無論x、y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總是
 
數(shù)．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：計(jì)算題
分析：多項(xiàng)式配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可．
解答：解：x2+y2-2x-4y+16=（x2-2x+1）+（y2-4y+4）+11=（x-1）2+（y-2）2+11≥11＞0，
當(dāng)且僅當(dāng)x=1，y=2時(shí)取等號，
則當(dāng)x=1，y=2時(shí)，多項(xiàng)式最小值為11，即多項(xiàng)式的值總是正數(shù)．
故答案為：正．
點(diǎn)評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（4，0）、C（0，4），將各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2，得相應(yīng)的點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（1）畫△A′B′C′；
（2）△A′B′C′與△ABC相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某移民小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)休閑場所（平面圖形如圖所示）．
（1）用含x、y的代數(shù)式表示該休閑場所的面積S；
（2）若x、y滿足（x-4）2+|y-
3
2
|=0，求出該休閑場所的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，6）且平行于直線y=-2x
（1）直接寫出k的值、b的值及直線的解析式；
（2）如果這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（m，2），求m的值；
（3）滿足在（2）的條件下，并且直線l與x軸交于點(diǎn)C，在x軸上求一點(diǎn)使S△BPC=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)（4，0），函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是8，則直線的函數(shù)表達(dá)式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根彈簧10cm，一端固定，另一端懸掛重物．已知掛重物起質(zhì)量每增加一千克彈簧伸長0.5厘米，當(dāng)彈簧長為16厘米時(shí)，重物的質(zhì)量是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司從銀行貸款20萬元生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知貸款年利率是15%（不計(jì)復(fù)利）每個(gè)產(chǎn)品成本3.2元，售5元，應(yīng)納稅為銷售款的10%，如果每年生產(chǎn)10萬個(gè)，并把利潤用來償還貸款，問幾年后能一次性還清？（用方程解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：[3（a+b）4-（a+b）3]÷（a+b）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=
1
2
，xy=
3
8
，求x3y+2x2y2+xy3的值．

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