【題目】如圖,圖1為邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形,圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形.
(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示:S1= , S2=(只需表示,不必化簡);
(2)以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式?請(qǐng)寫出這個(gè)乘法公式;
(3)運(yùn)動(dòng)(2)中得到的公式,計(jì)算:20152﹣2016×2014.
【答案】
(1)a2﹣b2;(a+b)(a﹣b)
(2)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
(3)解:20152﹣2016×2014
=20152﹣(2015+1)(2015﹣1)
=20152﹣(20152﹣1)
=20152﹣20152+1
=1
【解析】解:(1)大正方形的面積為a2 , 小正方形的面積為b2 , 故圖1陰影部分的面積值為a2﹣b2;
長方形的長和寬分別為(a+b)、(a﹣b),
故圖2重拼的長方形的面積為(a+b)(a﹣b);
2)比較上面的結(jié)果,都表示同一陰影的面積,它們相等,
即(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 , 可以驗(yàn)證平方差公式,這也是平方差公式的幾何意義;
所以答案是:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】使(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項(xiàng)的p,q的值分別是( )
A.p=3,q=1
B.p=﹣3,q=﹣9
C.p=0,q=0
D.p=﹣3,q=1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果m是實(shí)數(shù),且不等式(m+1)x>m+1的解是x<1,那么實(shí)數(shù)m的值為 __________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件發(fā)生的概率為0的是( )
A.射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次,就命中靶心
B.任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有|x|≥0
C.畫一個(gè)三角形,使其三邊的長分別為8cm,6cm,2cm
D.拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子,朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)上學(xué)期期中考試后從全年級(jí)400名學(xué)生中抽取了60名學(xué)生的考試成績作為一個(gè)樣本,用來分析全年級(jí)的考試成績情況,這個(gè)問題的樣本容量是____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列實(shí)例中,不屬于平移過程的有( )
①時(shí)針運(yùn)行的過程;②火箭升空的過程;③地球自轉(zhuǎn)的過程;④飛機(jī)從起跑到離開地面的過程
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在AC的延長線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4
B.∠D=∠DCE
C.∠1=∠2
D.∠D+∠ACD=180°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com