Question

18．（1）（a+1）²-（a-1）²=4a．
（2）若x²+y²=3，xy=1，則x-y=±1．
（3）若代數(shù)式x²-6x+b可化為（x-a）²-1，則b-a=5．

Answer 1

分析 （1）將原式中兩個(gè)完全平方式展開(kāi)，去括號(hào)、合同同類項(xiàng)可得；
（2）根據(jù)（x-y）²=x²+y²-2xy計(jì)算可得；
（3）將代數(shù)式x²-6x+b配方成（x-3）²+b-9，根據(jù)題意可得a、b的值，計(jì)算可得．

解答 解：（1）原式=a²+2a+1-（a²-2a+1）
=a²+2a+1-a²+2a-1
=4a；
（2）∵x²+y²=3，xy=1，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=1，
∴x-y=±1；
（3）∵x²-6x+b=x²-6x+9+b-9=（x-3）²+b-9，
∴根據(jù)題意，有a=3，b-9=-1即b=8，
∴b-a=8-3=5，
故答案為：（1）4a，（2）±1，（3）5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查完全平方公式，熟練將公式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．