【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，則AB的值是（　�。�.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

在直角三角形ABC中，由∠A的度數(shù)求出∠B的度數(shù)，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度數(shù)為30°，根據(jù)直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長(zhǎng)求出BC的長(zhǎng)，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的長(zhǎng)即可求出AB的長(zhǎng)．

∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1，
可得BC=2BD=2，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，
則AB=2BC=4．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放，已知AC=BC=+1，∠D=60°，則兩條斜邊的交點(diǎn)E到直角邊BC的距離是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D，則圖中全等的三角形共有_____對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的開(kāi)展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫(xiě)一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　，n=　　　，表示區(qū)域C的圓心角為　　度；

（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織“優(yōu)質(zhì)課大賽”活動(dòng)，經(jīng)過(guò)評(píng)比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎(jiǎng)，學(xué)校將從這四名教師中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正確的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，點(diǎn)將線段分成兩部分，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類(lèi)似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱(chēng)直線為該圖形的黃金分割線．

問(wèn)題探究：

（1）研究小組猜想：在中，若點(diǎn)為上的黃金分割點(diǎn)，如圖②，則直線是的黃金分割線，你認(rèn)為呢？為什么？

（2）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)，連接如圖③，則直線也是的黃金分割線，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

（3）如圖④，點(diǎn)是平行四邊形的邊的黃金分割點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，顯然直線是平行四邊形的黃金分割線，請(qǐng)你畫(huà)一條平行四邊形的黃金分割線，使它不經(jīng)過(guò)四邊形各邊黃金分割點(diǎn)．

（4）如圖⑤等腰梯形，請(qǐng)你畫(huà)出它的一條黃金分割線，使它不經(jīng)過(guò)各邊的黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小蕓設(shè)計(jì)的“作三角形一邊上的中線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：△ABC．

求作：BC邊上的中線AD．

作法：

（1）分別以點(diǎn)B，C為圓心，AC，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，

兩弧相交于P點(diǎn)；

（2）作直線AP，AP與BC交于D點(diǎn)．

線段AD就是所求作的BC邊上的中線．

根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：連接BP，CP，

∵AB=CP，AC=______，

∴四邊形ABPC是平行四邊形，（______）（填推理的依據(jù)）

∴BD=DC，（______）（填推理的依據(jù)）

即線段AD是BC邊上的中線．

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