【題目】如圖，將邊長為4cm的正方形ABCD繞點S順時針旋轉到四邊形AB′C′D′的位置，旋轉角為30°，則C點運動到C′點的路徑長為（ ）
A. πcm
B. πm
C. cm
D. cm

【答案】B
【解析】解：如圖，連接AC、A′C．
∵四邊形ABCD為邊長為4的正方形，
∴∠B=90°，AB=BC=4，
由勾股定理得：AC=4 ，
由題意得：∠CAC′=30°，
∴點C的旋轉路徑長= ，
故選B
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正方形的性質的相關知識，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形，以及對旋轉的性質的理解，了解①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
（1）如圖①，求證：OB∥AC．
（2）如圖②，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于；（在橫線上填上答案即可）．
（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值．
（4）在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，求∠OCA度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算
（1） ﹣ ﹣
（2）（x+1）2=64
（3）
（4）
（5）
（6） ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中標明了小英家附近的一些地方，已知游樂場的坐標為(3，2)．

(1)在圖中建立平面直角坐標系，并寫出汽車站和消防站的坐標；

(2)某星期日早晨，小英同學從家里出發(fā)，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路線轉了一下，又回到家里，寫出路上她經(jīng)過的地方．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習有理數(shù)的乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49×（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：

小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

小軍：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？

（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；

（3）用你認為最合適的方法計算：19×（﹣8）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若中，，高AD=12cm,則BC的長為（ ）

A. 14 cm B. 4 cm C. 14cm或4 cm D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．按要求作圖：

（1）畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△AB2C2 ，
（3）△A1B1C1中頂點A1坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口O出發(fā)，甲輪船以20海里/時的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行．已知它們離開港口O兩小時后，兩艘輪船相距50海里，求乙輪船平均每小時航行多少海里？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道1+2+3+…+=，則1+2+3+…+10＝ ___________ .

[問題提出] 那么 的結果等于多少呢？

[閱讀理解] 在圖1所示的三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12 ；第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2，即22；......；第n行n個圓圈中數(shù)的和為n+n+n即 n2；這樣，該三角形數(shù)陣中共有____ 個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和可表示為_________________ .

圖1

[規(guī)律探究] 將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n－1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n－1，2，n）發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中的數(shù)的和均為______________.由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：

3（ ）＝_________________.因此， ＝__________.

圖2

[問題解決]

（1）.根據(jù)以上規(guī)律可得 __________________.

（2）.試計算 ，請寫出計算步驟.

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