【題目】如圖,有人在岸上點(diǎn)C的地方,用繩子拉船靠岸開(kāi)始時(shí),繩長(zhǎng)CB=5米,拉動(dòng)繩子將船身向岸邊行駛了2米到點(diǎn)D后,繩長(zhǎng)CD=米,求岸上點(diǎn)C離水面的高度CA.
【答案】3米.
【解析】試題分析:
設(shè)AD= 米,則由題意可知:AB=BD+AD=米,∠CAB=90°,由此根據(jù)勾股定理可得:在Rt△ABC中,AC2=CB2-AB2,在Rt△ADC中,AC2=CD2-AD2,由此可得:CB2-AB2=CD2-AD2,即: ,解方程求得的值,將所求的值代入:AC2=CD2-AD2即可求得AC的值.
試題解析:
由題意可知:∠CAB=90°,
∴在Rt△ABC中,AC2=CB2-AB2,在Rt△ADC中,AC2=CD2-AD2,
∴CB2-AB2=CD2-AD2.
設(shè)AD= 米,則由題意可知:AB=BD+AD=米,
∴,解得: ,即AD=2米.
∴AB=2+2=4(米),
∴AC2=CB2-AB2=25-16=9,
∴AC=3(米).
答:點(diǎn)C離水面高度AC為3米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0(m≠0).
(1)求證:無(wú)論m為何值時(shí),這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O為AC中點(diǎn),若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng),連接OE,則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段OE的最小值是為( )
A. B. C.1 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列結(jié)論:①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC,其中正確的有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的是( 。
A.對(duì)頂角相等B.同位角相等
C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生身高情況,從中抽取了50名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè),這50名學(xué)生的身高是( 。
A.總體B.個(gè)體C.樣本容量D.總體的一個(gè)樣本
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,是假命題的是( )
A.對(duì)頂角相等
B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.兩點(diǎn)確定一條直線
D.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有兩個(gè)一元二次方程:M:N:,其中,以下列四個(gè)結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A、如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
B、如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同;
C、如果5是方程M的一個(gè)根,那么是方程N(yùn)的一個(gè)根;
D、如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B.
(1)如圖(1)當(dāng)射線DN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),DM交AC邊于點(diǎn)E,不添加輔助線,寫(xiě)出圖中所有與△ADE相似的三角形.
(2)如圖(2),將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),DM,DN分別交線段AC,AB于E,F點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合),不添加輔助線,寫(xiě)出圖中所有的相似三角形,并證明你的結(jié)論.
(3)在圖(2)中,若AB=AC=10,BC=12,當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時(shí),求線段EF的長(zhǎng).
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