【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE＝1，連接EC、ED，則sin∠CED＝（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接AC，作EF⊥CA，交CA的延長線于點F，求出DE∥AC，推出∠CED＝∠ECA，求出EC、EF的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．

連接AC，作EF⊥CA，交CA的延長線于點F．

∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC＝45°，∠DAE＝∠DAB＝90°．

∵AD＝AE＝1，∴∠AED＝∠ADE＝45°，即∠DEA＝∠CAB＝45°，∴AC∥ED，∴∠CED＝∠ECA．

∵AE＝1，∴由勾股定理得：EF＝AF．

∵在Rt△EBC中，由勾股定理得：CE2＝12+22＝5，∴CE，∴sin∠CED＝sin∠ECF．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線與軸、軸分別相交于點和點，點在線段上．將沿折疊后，點恰好落在邊上點處．

（1）直接寫出點、點的坐標(biāo)：

（2）求的長；

（3）點為平面內(nèi)一動點，且滿足以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接回答：

①符合要求的點有幾個？

②寫出一個符合要求的點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線與∠ABC的角平分線交于點D，

（1）如圖1，判斷∠BAD和∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，若∠DAC＝60°時，探究線段AB，BC，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，在（2）的條件下，DA和CB的延長線交于點E，點F是CD上一點且DF＝AE，連接AF交BD于點G，若CE＝9，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元．設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（萬元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸．受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時，能獲得最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算：①－+

②（﹣）×

③（2015﹣π）0 +|﹣2|+÷+()﹣1

（2）解方程：① =

②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式（n≠－2）．

（1）①用含n的代數(shù)式表示m；

②若m、n均取整數(shù)，求m、n的值．

（2）當(dāng)n取a、b時，m對應(yīng)的值為c、d． 當(dāng)－2＜b＜a時，試比較c、d的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，在BC邊上取兩點E、F（點E在點F的左邊），以EF為邊所作等邊△PEF，頂點P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點G、H．

（1）求△PEF的邊長；

（2）若△PEF的邊EF在線段CB上移動，試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論；

（3）若△PEF的邊EF在射線CB上移動（分別如圖②和圖③所示，CF＞1，P不與A重合），（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第三象限內(nèi)，F為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的坐標(biāo)；

（3）點P從點D出發(fā)，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．

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