【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y＝x2﹣bx+6經(jīng)過(guò)x軸上兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）y＝x2﹣5x+6；（2）3

【解析】

（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，0）代入拋物線y＝x2﹣bx+6，即可得出拋物線的表達(dá)式y＝x2﹣5x+6；

（2）先求出A（2，0），B（3，0），C（0，6），再利用三角形面積公式求解即可．

解：（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，0）代入拋物線y＝x2﹣bx+6，得0＝9﹣3b+6，

解得：b＝5，

∴拋物線的表達(dá)式y＝x2﹣5x+6；

（2）∵拋物線的表達(dá)式y＝x2﹣5x+6；

令y=0，則x2﹣5x+6=0，

解得：x1=2，x2=3；

∴A（2，0），B（3，0），C（0，6），

∴S△ABC＝×1×6＝3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在一個(gè)點(diǎn)M，使得PM = MC，則稱點(diǎn)P為⊙C的“等徑點(diǎn)”．已知點(diǎn)D，E，F．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①在點(diǎn)D，E，F中，⊙O的“等徑點(diǎn)”是 ；

②作直線EF，若直線EF上的點(diǎn)T（m，n）是⊙O的“等徑點(diǎn)”，求m的取值范圍．

（2）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥EF交x軸于點(diǎn)G，若△EFG上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的“等徑點(diǎn)”，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式；

當(dāng)點(diǎn)在第三象限，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

連接，若,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)B（b，0），C（c，0）.

（1）當(dāng)b=1時(shí)，求拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)b=1時(shí)，如圖，E（t，0）是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點(diǎn)為P．求△APC面積的最大值；

（3）當(dāng)c =b+ n.時(shí)，且n為正整數(shù).線段BC（包括端點(diǎn)）上有且只有五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)，求b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝9，∠ABC的平分線BF交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，若，則BD﹣DE的值為（　�。�

A.3B.3．5C.4D.4．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），二次函數(shù)y＝ax2﹣bx（a≠0）的圖象與x軸、直線y＝x的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A(4，0)、B(5，5)．

（1）a＝　 　，b＝　 　，∠AOB＝　 　°；

（2）連接AB，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)（異于點(diǎn)A），且∠PBO＝∠OBA，求點(diǎn)P的坐標(biāo)　 　；

（3）如圖（2），點(diǎn)C、D是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，且CD＝2．設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．

①過(guò)點(diǎn)C、D分別作x軸的垂線，與拋物線相交于點(diǎn)F、E，連接EF．當(dāng)CF+DE取得最大值時(shí)，求m的值并判斷四邊形CDEF的形狀；

②連接AC、AD，求m為何值時(shí)，AC+AD取得最小值，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)營(yíng)家居收納盒，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每個(gè)收納盒售價(jià)不能高于40元．設(shè)每個(gè)收納盒的銷售單價(jià)上漲了元時(shí)（為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（2）每個(gè)收納盒的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？

（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？

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