【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣2,4),B(4,2),在x軸上取一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

A.(﹣2,0) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,0)

【答案】C

【解析】

試題分析:作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,連接AC交x軸于D,連接BC交交x軸于P,連接AP,此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小,求出C(的坐標(biāo),設(shè)直線CB的解析式是y=kx+b,把C、B的坐標(biāo)代入求出解析式是y=x﹣2,把y=0代入求出x即可.

解:作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,連接AC交x軸于D,連接BC交交x軸于P,連接AP,

則此時(shí)AP+PB最小,

即此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小,

A(﹣2,4),

C(﹣2,﹣4),

設(shè)直線CB的解析式是y=kx+b,

把C、B的坐標(biāo)代入得:

解得:k=1,b=﹣2,

y=x﹣2,

把y=0代入得:0=x﹣2,

x=2,

即P的坐標(biāo)是(2,0),

故選C.

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A.60°
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C.70°
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A.312×104
B.0.312×107
C.3.12×106
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