Question

【題目】如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M．則∠3=（ ）
A.60°
B.65°
C.70°
D.130°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠1=50°， ∴∠BGH=180°﹣50°=130°，
∵GM平分∠HGB，
∴∠BGM=65°，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠BGM=65°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
故選B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．