【題目】如圖,在△ABC中.ABAC,ADBCD,作DEACE,FAB中點(diǎn),連EFAD于點(diǎn)G

(1)求證:AD2ABAE

(2)AB3,AE2,求的值.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2).

【解析】

1)只要證明DAE∽△CAD,可得推出AD2=ABAE,即可解決問(wèn)題;

2)利用直角三角形斜邊中線定理求出DF,再根據(jù)DFAC,可得

由此即可解決問(wèn)題;

(1)證明:∵ADBCD,作DEACE,

∴∠ADC=∠AED90°,

∵∠DAE=∠DAC,

∴△DAE∽△CAD,

AD2ACAE,

ACAB,

AD2ABAE

(2)解:如圖,連接DF

AB3,∠ADB90°BFAF,

ABAC,ADBC,

BDDC,

DFAC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABAC分別為⊙O的直徑和弦,D的中點(diǎn),DE垂直于AC的延長(zhǎng)線于E,連結(jié)BC,若DE=6cm, CE=2cm,下列結(jié)論:①. DE是⊙O的切線;②. 直徑AB長(zhǎng)為20cm;③. AC長(zhǎng)為15cm;④. C的中點(diǎn).一定正確的個(gè)數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=(x﹣1)2+k的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P使S△PAC=S△ABC?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ABQ是等腰三角形,若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn).

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫(xiě)出不等式x2+bx+c0的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中, ,點(diǎn)在邊上移動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn), 重合),滿足,且點(diǎn)分別在邊、上.

)求證:

)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí),求證: 平分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一張長(zhǎng)20cm、寬12cm的矩形紙板,將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形,然后將四周突出部分折起,可制成一個(gè)無(wú)蓋紙盒.

1)這個(gè)無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)為   cm,寬為   cm;(用含x的式子表示)

2)若要制成一個(gè)底面積是180m2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2016青海省西寧市)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)Bx軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰直角ABC,使BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小華從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象(如圖)中觀察得到了下面五條信息:

abc0 2a3b=0 b24ac0 a+b+c0 4bc

則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=4cmAB=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度都是,運(yùn)動(dòng)時(shí)間是,于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是,射線分別與交于點(diǎn),

1  °;QF    .(用含的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí), 如圖②,求的值.

3)探究:在點(diǎn),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,

的值是否是定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

為何值時(shí),以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形與相似?

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