【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點.

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫出不等式x2+bx+c0的解集.

【答案】1;(2x<-1x>3

【解析】

1)把B2,-2),C0,-2)代入yx2+bx+c得方程組,解出b,c的值,即可求出二次函數(shù)的解析式,
2)令y=0,解得x的值,結(jié)合圖象可知即可求出答案.

1)由題意得B2-2),C0,-2)代入yx2+bx+c,解得
∴二次函數(shù)的解析式為yx2;
2)令y=0,得x20,解得x1=-1,x2=3
結(jié)合圖象可知:當(dāng)x-1x3時,y0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+cx軸交于點A3,0),與y軸交于點B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A,BMm,0)為x軸上一動點,點M在線段OA上運動且不與OA重合,過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點PN

1)求點B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;

2)在運動過程中,若點P為線段MN的中點,求m的值;

3)在運動過程中,若以BPN為頂點的三角形與△APM相似,求點M的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:點A0,4),B0,﹣6),Cx軸正半軸上一點,且滿足∠ACB=45°,則( 。

A.OC=12B.ABC外接圓的半徑等于

C.BAC=60°D.ABC外接圓的圓心在OC

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊AD上一點,將ABE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°ADF的位置.已知AF5BE13.

1)求DE的長度;

2BEDF是否垂直?說明你的理由.

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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤,如圖所示,AB與CD是水平的,BC與水平面的夾角為60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)過的路線長為___________cm

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【題目】如圖,將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′,若AC=1,則圖中陰影部分的面積為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在△ABC中.ABACADBCD,作DEACEFAB中點,連EFAD于點G

(1)求證:AD2ABAE

(2)AB3,AE2,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點、點.

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求的面積;

3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的周長為17,點DE在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為點N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為點M,若BC6,則MN的長度為_____

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