【題目】已知：線段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同學的作法：

①作線段；

②分別以點，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點；

③再分別以點，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點；

④連接，，．

則四邊形即為所求作的菱形．（如圖）

老師說小丁同學的作圖正確．則小丁同學的作圖依據(jù)是：_______.

【答案】三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形

【解析】

利用作法和等邊三角形的判定與性質(zhì)得到∠A=60°，然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD為菱形．

解：由作法得AD=BD=AB=a，CD=CB=a，

∴△ABD為等邊三角形，AB=BC=CD=AD，

∴∠A=60°，四邊形ABCD為菱形，

故答案為：三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被直線AE所截，直線AM，EN被MN所截．請你從以下三個條件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，得出一個正確的命題．

（1）請按照：“∵　 　，　 　；∴　 　”的形式，寫出所有正確的命題；

（2）在（1）所寫的命題中選擇一個加以證明，寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖4所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，

若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)是 （ ）

A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】其工廠甲．乙兩個部門各有員工人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整．

收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個部門各隨機抽取名員工進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績(百分制)如下：

甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)

（1）按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績?nèi)藬?shù)部門

甲

乙

(說明：成績分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，分為生產(chǎn)技能良好，分為生產(chǎn)技能合格，分以下為生產(chǎn)技能不合格)

（2）若按照甲部門的樣本數(shù)據(jù)，在列頻數(shù)分布表時，若取組距為，則這小組的頻數(shù)為　　　　，頻率為　　　　；

（3）若按照乙部門的樣本數(shù)據(jù)畫出扇形統(tǒng)計圖，則表示生產(chǎn)技能優(yōu)秀部分的圓心角是　　　　度；

得出結(jié)論：

（4）估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為　　　　；

（5）可以推斷出部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，你的理由為　　　　(說出一條即可)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是等邊△ABC的邊上的一個做勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B再沿BC邊運動到C為止，設(shè)運動時間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在正方形一邊上取中點，并沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形？畫圖解釋你的判斷.

（2）如圖（2）E為正方形ABCD邊BC的中點，F為DC的中點，BF與AE有何關(guān)系？請解釋你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與坐標軸交于， ， 三點，其中點的坐標為，點的坐標為，連接， ．動點從點出發(fā)，在線段上以每秒個單位長度的速度向點作勻速運動；同時，動點從點出發(fā)，在線段上以每秒個單位長度的速度向點作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設(shè)運動時間為秒．連接．

（）填空： __________， __________．

（）在點， 運動過程中， 可能是直角三角形嗎？請說明理由．

（）在軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點，使是以點為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間；若不存在，請說明理由．

（）如圖②，點的坐標為，線段的中點為，連接，當點關(guān)于直線的對稱點恰好落在線段上時，請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學的思考過程,請你在括號內(nèi)填上理由、依據(jù)或內(nèi)容。

思考過程

因為 DE∥BC(已知)

所以∠3=∠EHC （ ）

因為∠3=∠B(已知)

所以∠B=∠EHC （ ）

所以 AB∥EH （ ）

∠2+ （ ）=180°（ ）

因為∠1=∠4（ ）

所以∠1+∠2=180°(等量代換)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為開展以“感恩和珍愛生命”為主題的教育活動，某學校結(jié)合學生實際，調(diào)查了部分學生是否知道母親生日的情況，繪制了圖①、圖②的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題

（1）求本次被調(diào)查學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校共有2700名學生，請你估計全校有多少名學生知道母親的生日；

（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你能得知哪些信息？請你寫出一條．

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