【題目】如圖,直線AB,CD被直線AE所截,直線AM,ENMN所截.請你從以下三個條件:①ABCD;②AMEN;③∠BAM=∠CEN中選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論,得出一個正確的命題.

1)請按照:   ,   ;∴   的形式,寫出所有正確的命題;

2)在(1)所寫的命題中選擇一個加以證明,寫出推理過程.

【答案】(1)詳見解析;(2)ABCD,AMEN;∠BAM=∠CEN

【解析】

1)以三個條件的任意2個為題設(shè),另外一個為結(jié)論組成命題即可;

2)根據(jù)平行線的性質(zhì)進行證明.

1)命題1:∵ABCD,AMEN

∴∠BAM=∠CEN;

命題2:∵ABCD,∠BAM=∠CEN;

AMEN

命題3:∵AMEN,∠BAM=∠CEN

ABCD;

2)證明命題1

ABCD,

∴∠BAE=∠CEA,

AMEN,

∴∠3=∠4,

∴∠BAE﹣∠3=∠CEA﹣∠4,

即∠BAM=∠CEN

故答案為ABCDAMEN;∠BAM=∠CEN

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知在正方形ABCD中,AE∥BD,BE=BD,BE交AD于F.求證:DE=DF.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A20°,∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1,∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2,依此類推,∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5,則∠BD5C的度數(shù)是_____

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x26xa20

1)如果該方程有實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍;

2如果該方程有兩個相等的實數(shù)根,求出這兩個根.

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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連接AC,過點DDEACE

(1)求證:AB=AC;

(2)求證:DE為⊙O的切線.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,F為弦AC的中點,連接OF并延長交于點D,過點D作⊙O的切線,交BA的延長線于點E

1)求證:ACDE;

2)連接CD,若OA=AE=1,求四邊形ACDE面積.

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【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖,根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)小明家到學(xué)校的路程是______米;

(2)小明在書店停留了______分鐘;

(3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了_____米,一共用了_______分鐘;

(4)在整個上學(xué)的途中________(哪個時間段)小明騎車速度最快,最快的速度是____/分.

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【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實行自來水階梯計費方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費,為更好地做決策,自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:

(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是   

(2)補全左側(cè)統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中“25噸~30部分的圓心角度數(shù).

(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?

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【題目】已知:線段

求作:菱形,使得

以下是小丁同學(xué)的作法:

①作線段;

②分別以點,為圓心,線段的長為半徑作弧,兩弧交于點

③再分別以點,為圓心,線段的長為半徑作弧,兩弧交于點;

④連接,

則四邊形即為所求作的菱形.(如圖)

老師說小丁同學(xué)的作圖正確.則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是:_______.

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