Question

【題目】小剛和小強(qiáng)相約晨練跑步，小剛比小強(qiáng)早1分鐘離開(kāi)家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小強(qiáng)．兩人同路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，比賽時(shí)小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度始終是220米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小剛離開(kāi)家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）兩人相遇之前，小剛的速度是 米/分，小強(qiáng)的速度是 米/分；

（2）求兩人比賽過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若比賽開(kāi)始10分鐘后，小強(qiáng)按原路以比賽時(shí)的速度返回，則再經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？

Answer 1

【答案】（1）100米/分；120米/分；（2）y=40x－200；（3）1.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)前面1分鐘所行使的路程得出小剛的速度，根據(jù)兩人2分鐘后相遇得出小強(qiáng)的速度；（2）當(dāng)?shù)谖宸昼姇r(shí)兩人的距離為0，第六分鐘時(shí)兩人的距離為40米，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（3）首先求出當(dāng)x=15時(shí)，求出兩人之間的距離，然后根據(jù)相遇問(wèn)題得出時(shí)間.

試題解析：（1）小剛比賽前的速度米/分

小強(qiáng)比賽前的速度，由2×（v1＋v2）＝440，得v2＝120米/分．

（2）當(dāng)x＝5時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝6時(shí)，y＝40，

由（5，0）和（6，40）可求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝40x－200

（3）當(dāng)x＝5＋10＝15時(shí)，y＝400．設(shè)再經(jīng)過(guò)t分鐘兩人相遇，180t＋220t＝400 解得：t＝1

答：再經(jīng)過(guò)1分鐘兩人相遇．