【題目】星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表:

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))

售價(jià)(元/臺(tái))

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200

(1)一季度,櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái),用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

(2)為了滿足市場(chǎng)需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái),且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的,問櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案?并說明理由;

(3)在(2)的條件下,請(qǐng)你通過計(jì)算判斷,哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多?

【答案】(1)1400元;(2)有三種方案:①防購(gòu)買電飯煲23臺(tái),則購(gòu)買電壓鍋27臺(tái);②購(gòu)買電飯煲24臺(tái),則購(gòu)買電壓鍋26臺(tái);③購(gòu)買電飯煲25臺(tái),則購(gòu)買電壓鍋25臺(tái).理由見解析;(3)購(gòu)進(jìn)電飯煲、電壓鍋各25臺(tái).

【解析】試題分析:(1)設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái),電壓鍋y臺(tái),根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于x、y的方程組并解答即可,等量關(guān)系是:這兩種電器共30臺(tái);共用去了5600元;
(2)設(shè)購(gòu)買電飯煲a臺(tái),則購(gòu)買電壓鍋(50-a)臺(tái),根據(jù)“用不超過9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái),且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的”列出不等式組;
(3)結(jié)合(2)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.

試題解析:(1)設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái),電壓鍋y臺(tái),依題意得
,
解得,
所以,20×(250-200)+10×(200-160)=1400(元).
答:櫥具店在該買賣中賺了1400元;
(2)設(shè)購(gòu)買電飯煲a臺(tái),則購(gòu)買電壓鍋(50-a)臺(tái),依題意得
,
解得22a≤25.
又∵a為正整數(shù),

a可取23,24,25.
故有三種方案:①防購(gòu)買電飯煲23臺(tái),則購(gòu)買電壓鍋27臺(tái);
②購(gòu)買電飯煲24臺(tái),則購(gòu)買電壓鍋26臺(tái);
③購(gòu)買電飯煲25臺(tái),則購(gòu)買電壓鍋25臺(tái).
(3)設(shè)櫥具店賺錢數(shù)額為W元,
當(dāng)a=23時(shí),W=23×(250-200)+27×(200-160)=2230;
當(dāng)a=24時(shí),W=24×(250-200)+26×(200-160)=2240;
當(dāng)a=25時(shí),W=25×(250-200)+25×(200-160)=2250;
綜上所述,當(dāng)a=25時(shí),W最大,此時(shí)購(gòu)進(jìn)電飯煲、電壓鍋各25臺(tái).

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(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______ ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______

(2)線段AC上是否存在點(diǎn)E,使得EDC為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

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