【題目】用“※”定義一種新運(yùn)算:對于任意有理數(shù)ab,規(guī)定abab2+2ab+a

如:121×22+2×1×2+19

1)(﹣2)※3 

2)若316,求a的值;

3)若2xm,(x)※3n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大。

【答案】1-32;(21;(3mn

【解析】

1)根據(jù)新運(yùn)算展開,再求出即可;

2)先根據(jù)新運(yùn)算展開,再解一元一次方程即可;

3)先根據(jù)新運(yùn)算展開,再求出m、n,即可得出答案.

1)原式=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2

=﹣18122

=﹣32,

故答案為:﹣32

2)因?yàn)?/span>3×32+2××3+8a+8,

所以8a+816,

解得a1

3)根據(jù)題意,得m2x2+2×2x+22x2+4x+2

nx×32+2×x×3+x4x,

mn2x2+20

所以mn

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8分)

如圖,點(diǎn)EF在BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF與DE交于點(diǎn)O.

(1)求證:AB=DC;

(2)試判斷OEF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.動點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動,動點(diǎn)F從點(diǎn)C同時出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動至點(diǎn)D停止.如圖可得到矩形CFHE,設(shè)運(yùn)動時間為x(單位:s),此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位:cm2),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)PBC上運(yùn)動,當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么下列說法錯誤的是( )

A.△EBD是等腰三角形,EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖:

請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請估計全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人?
(3)在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A、B、C、D,隨機(jī)地摸出一個小球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個小球,請用列表或畫樹形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】眉山市三蘇雕像廣場是為了紀(jì)念三蘇父子而修建的.原是一塊長為(4a+2b)米,寬為(3a-b)米的長方形地塊,現(xiàn)在政府對廣場進(jìn)行改造,計劃將如圖四周陰影部分進(jìn)行綠化,中間將保留邊長為(a+b)米的正方形三蘇父子雕像,則綠化的面積是多少平方米?并求出當(dāng)a=20,b=10時的綠化面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=3,OC=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),在OA上取一點(diǎn)D,將△BDA沿BD翻折,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處.

(1)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);
(2)設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P,且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;
(3)在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N,使得四邊形MNFE的周長最?如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=2DF,連接CE、AF.

(1)證明:AF=CE;

(2)當(dāng)∠B=30°時,試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.

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