【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)PBC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

【答案】(2,4)或(3,4)或(8,4).

【解析】試題解析:由題意,當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),有三種情況:

1)如圖所示,PD=OD=5,點(diǎn)P在點(diǎn)D的左側(cè).

過(guò)點(diǎn)PPE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=4

RtPDE中,由勾股定理得:DE=,

∴OE=OD-DE=5-3=2

此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,4);

2)如圖所示,OP=OD=5

過(guò)點(diǎn)PPE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=4

RtPOE中,由勾股定理得: OE=,

此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(3,4);

3)如圖所示,PD=OD=5,點(diǎn)P在點(diǎn)D的右側(cè).

過(guò)點(diǎn)PPE⊥x軸于點(diǎn)E,則PE=4

RtPDE中,由勾股定理得: DE=,

∴OE=OD+DE=5+3=8,

此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(8,4).

綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,4)或(34)或(8,4).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)Ax軸的正半軸上,以OA為直徑作⊙P,C是⊙P上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線yxx軸,y軸分別相交于點(diǎn)D,點(diǎn)E,連接AC并延長(zhǎng)與y軸相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0 )

(1)求證:OECE;

(2)請(qǐng)判斷直線CD與⊙P位置關(guān)系,證明你的結(jié)論,并求出⊙P半徑的值.

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【題目】選用下列某一種形狀的瓷磚密鋪地面,不能做到無(wú)縫隙,不重疊要求的( 。
A.正方形
B.任意三角形
C.正六邊形
D.正八邊形

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【題目】在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,D為底邊BC的中點(diǎn),以D為頂點(diǎn)的角∠PDQ=∠B.

(1)如圖1,若射線DQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,DP交AC邊于點(diǎn)E,直接寫出與△CDE相似的三角形;

(2)如圖2,若射線DQ交AB于點(diǎn)F,DP交AC邊于點(diǎn)E,設(shè)AF=x,AE為y,試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量的取值范圍)

(3)在(2)的條件下,連接EF,則△DEF與△CDE相似嗎?試說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是( 。

A. 1 B. ﹣0.6 C. ﹣6 D. π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ΔABC的邊AB=8cm,周長(zhǎng)為18cm,當(dāng)邊BC=________cm時(shí),ΔABC為等腰三角形.

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【題目】在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是

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【題目】如圖,兩條互相平行的河岸,在河岸一邊測(cè)得AB20米,在另一邊測(cè)得CD70米,用測(cè)角器測(cè)得∠ACD=30°,測(cè)得∠BDC=45°,求兩條河岸之間的距離.(, ≈1.7,結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】如圖,在等腰RtABC中,ACB=90,DBC邊上的中點(diǎn),DEAB,垂足為點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)BBFACDE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F連接CF

1求證:ADCF;

2連接AF,試判斷ACF的形狀,并說(shuō)明理由.

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