【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動(dòng),將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖:

請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人?
(3)在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A、B、C、D,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,請用列表或畫樹形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.

【答案】
(1)解:根據(jù)題意得:喜歡“唆螺”人數(shù)為:50﹣(14+21+5)=10(人),

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:


(2)解:根據(jù)題意得:2000× ×100%=560(人),

則估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有560人;


(3)解:列表如下:

A

B

C

D

A

(A,A)

(B,A)

(C,A)

(D,A)

B

(A,B)

(B,B)

(C,B)

(D,B)

C

(A,C)

(B,C)

(C,C)

(D,C)

D

(A,D)

(B,D)

(C,D)

(D,D)

所有等可能的情況有16種,其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種,

則P=


【解析】(1)依據(jù)總?cè)藬?shù)等于各條形頻數(shù)之和可求得喜歡“唆螺”的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)求出喜歡“臭豆腐”的百分比,然后用2000×這個(gè)百分比即可;
(3)首先列表得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好兩次都摸到“A”的情況數(shù),最后,再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,A=36°稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形.請完成以下操作:(畫圖不要求使用圓規(guī),以下問題所指的等腰三角形個(gè)數(shù)均不包括ABC

1)在圖1中畫1條線段,使圖中有2個(gè)等腰三角形,并直接寫出這2個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)分別是      度和      度;

2)在圖2中畫2條線段,使圖中有4個(gè)等腰三角形;

3)繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn):在ABC中畫n條線段,則圖中有      個(gè)等腰三角形,其中有      個(gè)黃金等腰三角形.

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【題目】如圖,在△ABC,∠ACB90°,∠CAB30°,以線段AB為邊向外作等邊△ABD,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),連接CE并延長交線段AD于點(diǎn)F

1)求證四邊形BCFD為平行四邊形;

2)若AB6,求平行四邊形BCFD的面積

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【題目】如圖是樂樂設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分,現(xiàn)在樂樂遇到了兩個(gè)問題,請你幫助解決:已知:如圖,,

1)若,求的度數(shù);請?zhí)羁眨?/span>

解:(1)過點(diǎn)作直線(如圖所示).

因?yàn)?/span>(已知),

所以(平行于同一條直線的兩條直線平行).

因?yàn)?/span>,

),

又因?yàn)?/span> = 60°(等量代換),

所以 °(等式性質(zhì))

2)直接寫出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】用“※”定義一種新運(yùn)算:對于任意有理數(shù)ab,規(guī)定abab2+2ab+a

如:121×22+2×1×2+19

1)(﹣2)※3  ;

2)若316,求a的值;

3)若2xm,(x)※3n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大。

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【題目】為了進(jìn)一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對八年級(1)50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)

組別

次數(shù)(x)

頻數(shù)(人數(shù))

1

80≤x100

6

2

100≤x120

8

3

120≤x140

a

4

140≤x160

18

5

160≤x180

6

請結(jié)合圖表完成下列問題:

(1)表中的a________;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若規(guī)定:x120為不合格;120≤x140為合格;140≤x160為良;x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請你給學(xué);虬四昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議.

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B.60°
C.55°
D.45°

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(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,當(dāng)△ABP的面積為6時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)C、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí),請直接寫出此時(shí)△CMN的面積.

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