【題目】如圖,是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,已知拋物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個交點(diǎn)是(﹣1,0).下列結(jié)論:
①ac<0;②4a﹣2b+c>0;③拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(4,0);
④點(diǎn)(﹣3,y1),(6,y2)都在拋物線上,則有y1<y2.其中正確的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】解∵拋物線開口向上,
∴a>0,由圖象知c<0,
∴ac<0,故①正確;
由拋物線的單調(diào)性知:當(dāng)x=﹣2時(shí),y>0,
即4a﹣2b+c>0,故②正確;
∵對稱軸方程為 x=2,與x軸的一個交點(diǎn)是(﹣1,0).
∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(5,0),故③錯誤;
∵拋物線的對稱軸為x=2,點(diǎn)(﹣3,y1)到對稱軸的距離為5,
(6,y2)到對稱軸的距離為4,
∴點(diǎn)(6,y2)在點(diǎn)(﹣3,y1)的下方,
由拋物線的對稱性及單調(diào)性知:y1>y2,故⑤錯誤;
故正確的為①②,共2個.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若8×2x=5y+6 , 那么當(dāng)y=﹣6時(shí),x應(yīng)等于( 。
A.-4
B.-3
C.0
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測量出大樓AB的高度,從距離樓底B處50米的點(diǎn)C(點(diǎn)C與樓底B在同一水平面上)出發(fā),沿傾斜角為30°的斜坡CD前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處測得樓頂A的仰角為64°,求大樓AB的高度(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,cos64°≈0.4,tan64°≈2.1, ≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對角線相交于點(diǎn)O;E、F、G、H分別是AD、BD、 BC、AC的中點(diǎn).
(1)說明四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足一個什么條件時(shí),四邊形EFGH是菱形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】月球距離地球約為3.84×105千米,一架飛機(jī)速度為8×102千米/時(shí),若坐飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離需 小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,并回答問題
如圖,有一根木棒MN放置在數(shù)軸上,它的兩端M、N分別落在點(diǎn)A、B.將木棒在數(shù)軸上水平移動,當(dāng)點(diǎn)M移動到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)為20,當(dāng)點(diǎn)N移動到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為5.
(單位:cm)
由此可得,木棒長為__________cm.
借助上述方法解決問題:
一天,美羊羊去問村長爺爺?shù)哪挲g,村長爺爺說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生呢,你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)是老壽星了,116歲了,哈哈!”美羊羊納悶,村長爺爺?shù)降资嵌嗌贇q?
(1)請你畫出示意圖,求出村長爺爺和美羊羊現(xiàn)在的年齡.
(2)若羊村中的小羊均與美羊羊同歲,老羊均與村長爺爺同歲;姨怯(jì)劃為全家抓5只羊,綜合考慮口感和生長周期等因素,決定所抓羊的年齡之和不超過112歲且高于34歲。請問灰太狼有幾種抓羊方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在第一象限內(nèi),點(diǎn)是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,且.
()求直線和直線的解析式.
(2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn), 軸,射線與拋物線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn), 于點(diǎn),當(dāng)與的乘積最大時(shí),在線段上找一點(diǎn)(不與點(diǎn),點(diǎn)重合),使的值最小,求點(diǎn)的坐標(biāo)和的最小值.
()如圖,直線上有一點(diǎn),將二次函數(shù)沿直線平移,平移的距離是,平移后拋物線使點(diǎn),點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),點(diǎn);當(dāng)是直角三角形時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,2),B(﹣2,0),點(diǎn)D是x軸上一個動點(diǎn),以AD為一直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,若△ABD為等腰三角形時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為___________.
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