【題目】在四邊形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O；E、F、G、H分別是AD、BD、 BC、AC的中點(diǎn)．

（1）說明四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并說明理由.

【答案】
（1）解：∵E、F分別是AD，BD的中點(diǎn)，G、H分別中BC，AC的中點(diǎn)，∴EF∥AB， ，GH ∥AB， ，∴EF∥GH， ，∴四邊形EFGH是平行四邊形
（2）當(dāng) 時(shí)，四邊形EFGH是菱形
【解析】（1）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。根據(jù)這個(gè)定理可得EF∥GH， E F = G H ，再由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形EFGH是平行四邊形。
（2）當(dāng)AB=CD時(shí)，四邊形EFGH是菱形。根據(jù)中位線定理可知E F =AB，EH=CD，而AB=CD，所以EF=EH，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得四邊形EFGH是菱形。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列變形是因式分解的是（　�。�
A.6x2y2=3xy2xy
B.a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2
C.（x+2）（x+1）=x2+3x+2
D.x2﹣9﹣6x=（x+3）（x﹣3）﹣6x

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【題目】下列說法正確的有（ ）

①過兩點(diǎn)只能畫一條直線,②過兩點(diǎn)只能畫一條射線,③過兩點(diǎn)只能畫一條線段

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 0個(gè)

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【題目】如圖，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.

（1）你能將四邊形AOBC通過剪裁拼成一個(gè)正方形嗎？畫出裁剪方法并有必要的說明。
（2）若OC=2，你能求出四邊形AOBC的面積嗎？

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【題目】甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車從甲地開往乙地，大汽車比小汽車早出發(fā)4小時(shí)，小汽車比大汽車早到30分鐘，小汽車和大汽車的速度之比為5∶2，求兩車的速度．

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【題目】如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．下列結(jié)論：

①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（4，0）；

④點(diǎn)（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，過C點(diǎn)作CEBD于E，延長AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求出拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式；

（2）連結(jié)BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形．

②設(shè)四邊形OBFC的面積為S，求S的最大值．

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【題目】已知：a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，則以a，b為根的一元二次方程為 ．

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