【題目】等腰直角三角形ABC,AB=AC,∠BAC=BDC=90°,

1)若∠DBA=20°,則∠ACD=______°

2)連接AD,則∠ADB=______°

【答案】20; 45

【解析】

1)利用三角形內(nèi)角和定理求出∠AGB,根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠CGD即可解決問(wèn)題;

2)由說(shuō)明△CGD∽△BGA,得到 ,進(jìn)而得到△CGB∽△DGA,可得∠ADG=BCG解決問(wèn)題;

解:(1)

∵∠DBA=20°,∠BAG=90°,

∴∠BGA=90°-20°=70°,

∴∠CGD=∠AGB=70°,

∵∠CDG=90°,

∴∠DCG=90°-70°=20°,

故答案為20.

(2)∵∠CGD=∠BGA,∠CDG=∠BAG=90°,

∴△CGD∽△BGA,

=

∵∠CGB=∠DGA,

∴△CGB∽△DGA,

∴∠ADG=∠BCG,

∵AB=AC,∠BAC=90°,

∴∠ACB=45°,

∴∠ADB=∠BCG=45°,

故答案為45.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)E在線段AC上,DAB的延長(zhǎng)線上,連接DEBCF,過(guò)EEGBCG

1)下列兩個(gè)關(guān)系式:①DB=ECDF=EF,請(qǐng)你選擇一個(gè)做為條件,另一個(gè)做為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)正確的命題,并給予證明.

你選擇的條件是  ,結(jié)論是  .(只需填序號(hào))

2)在(1)的條件下,求證:FG=BC/2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市在2013年義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)過(guò)程中,為了解學(xué)生的家庭教育情況,就八年級(jí)學(xué)生平時(shí)主要和誰(shuí)在一起生活進(jìn)行了抽樣調(diào)查.下面是根據(jù)這次調(diào)查情況制作的不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

頻數(shù)分布表

代碼

和誰(shuí)一起生活

頻數(shù)

頻率

A

父母

4200

0.7

B

爺爺奶奶

660

a

C

外公外婆

600

0.1

D

其它

b

0.09


合計(jì)

6000

1

請(qǐng)根據(jù)上述信息,回答下列問(wèn)題:

1a=   ,b=   ;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,和外公外婆一起生活的學(xué)生所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是   

3)若該市八年級(jí)學(xué)生共有3萬(wàn)人,估計(jì)不與父母一起生活的學(xué)生有   人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=C=90°,BE,DF分別是∠ABC,ADC的平分線.

11與∠2有什么關(guān)系,為什么?

2BEDF有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某手機(jī)店經(jīng)銷的華為P10 plus手機(jī)四月售價(jià)比三月每臺(tái)降價(jià)500元.如果賣出相同數(shù)量的華為P10 plus手機(jī),那么三月銷售額為9萬(wàn)元,四月銷售額只有8萬(wàn)元.

(1)三月華為P10 plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元?

(2)為了提高利潤(rùn),該店計(jì)劃五月購(gòu)進(jìn)華為P20 pro手機(jī)銷售,已知華為P10 plus每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元,華為P20 pro每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元,預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.4萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái),請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案?

(3)該店計(jì)劃六月對(duì)華為P10 plus的尾貨進(jìn)行銷售,決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)華為P10 plus手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元,而華為P20 pro按銷售價(jià)4400元銷售,如要使(2)中所有方案獲利相同,應(yīng)取何值?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s).

(1)求x為何值時(shí),PQ⊥AC;

(2)設(shè)△PQD的面積為y(cm2),當(dāng)0<x<2時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)0<x<2時(shí),求證:AD平分△PQD的面積;

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系,請(qǐng)寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過(guò)程).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C矩面積,給出如下定義:水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則矩面積”S=ah.例如,三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A0,3),B-3,4),C1,-2),則水平底”a=4,鉛垂高”h=6,矩面積”S=ah=24.若D2,2),E-2-1),F3m)三點(diǎn)的矩面積20,則m的值為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為Aa,3),Bb,6),Cm+6,1),且ab滿足

1)請(qǐng)用含m的式子表示A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖,點(diǎn)A在第二象限,點(diǎn)B在第一象限,連接AB、C、O四點(diǎn);

①若點(diǎn)By軸的距離不小于點(diǎn)Ay軸距離的2倍,試求m的取值范圍;

②若三角形AOC的面積等于三角形ABC面積的,求實(shí)數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖在ABC中,AD、BE分別是BCAC邊上的高,AD、BE交于HDA=DB,BH=AC,點(diǎn)FBH的中點(diǎn),ABE=15°.

1)求證:ADC≌△BDH

2)求證:DC=DF

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案