【題目】某校為了解全校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式,在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)査.問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇,每人只能選一項(xiàng),且不能不選.將調(diào)査得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)
(1)這次調(diào)查中,樣本容量為 ,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過2個(gè)路口,每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號燈,假設(shè)在各路口遇到三種信號燈的可能性相同,求小明在兩個(gè)路口都遇到綠燈的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出分析過程)
【答案】(1)80;(2)
【解析】
(1)根據(jù)自行車的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以步行所占的百分比求出步行的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果和小明在兩個(gè)路口都遇到綠燈的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算可得.
(1)被抽到的學(xué)生中,騎自行車上學(xué)的學(xué)生有24人,占整個(gè)被抽到學(xué)生總數(shù)的30%,
∴抽取學(xué)生的總數(shù)為24÷30%=80(人),
則樣本容量為80;
步行的人數(shù)有80×20%=16(人),補(bǔ)圖如下:
(2)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖知,共有9種等可能結(jié)果,其中兩個(gè)路口都遇到綠燈的結(jié)果數(shù)為1,
所以兩個(gè)路口都遇到綠燈的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長,中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校九年級組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽寫”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本,成績?nèi)缦拢?/span>
90,92,81,82,78,95,86,88,72,66,62,68,89,86,93,97,100,73,76,80,77,81,86,89,82,85,71,68,74,98,90,97,100,84,87,73,65,92,96,60.
對上述成績進(jìn)行了整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績分 | 頻數(shù) | 頻率 |
6 | ||
8 | ||
a | b | |
c | d |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
______,______,______,______;
請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
若成績在90分以上包括90分的為“優(yōu)”等,請你估計(jì)參加這次比賽的600名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)在同一線路上,甲、乙兩名游客從景點(diǎn)出發(fā),甲步行到景點(diǎn)乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)在處停留一段時(shí)間后,再步行到景點(diǎn).甲、乙兩人離開景點(diǎn)后的路程(米)關(guān)于時(shí)間(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲相遇?
(2)若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)時(shí),乙與景點(diǎn)的路程為米,則乙從景點(diǎn)步行到景點(diǎn)的速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于,兩點(diǎn),交軸于點(diǎn).直線經(jīng)過點(diǎn),.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn).
①當(dāng)時(shí),過拋物線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),作直線的平行線交直線于點(diǎn),若以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)的橫坐標(biāo);
②連接,當(dāng)直線與直線的夾角等于的倍時(shí),請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論:(1)AE=CF;(2)△EPF是等腰直角三角形;(3)S四邊形AEPF=S△ABC;(4)當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終有EF=AP.(點(diǎn)E不與A、B重合),上述結(jié)論中是正確的結(jié)論的概率是( 。
A.1個(gè)B.3個(gè)C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OBCD的邊OB在x軸上,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點(diǎn)A,且與邊BC交于點(diǎn)F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富校園生活,展現(xiàn)同學(xué)們英語表達(dá)的風(fēng)采,某校組織了“英語風(fēng)采大賽”,大賽共設(shè)置四個(gè)比賽項(xiàng)目.八年級六班的同學(xué)們踴躍報(bào)名,在“才藝表演”項(xiàng)目中,小怡報(bào)名表演古箏,小宏報(bào)名表演小提琴,小童報(bào)名表演笛子,小燦和小源報(bào)名唱英文歌曲.為了取得良好的節(jié)目效果,體現(xiàn)公平公正.文體委員決定采用以下方法搭配組合節(jié)目:制作5張完全相同的卡片,正面分別寫上報(bào)名參加比賽同學(xué)的姓名,將卡片反面朝上洗勻,然后隨機(jī)抽取卡片,卡片正面是誰的名字,誰就代表班級參加比賽.
(1)隨機(jī)抽取一張卡片,求六班才藝表演項(xiàng)目是“樂器獨(dú)奏”的概率;
(2)隨機(jī)抽取兩張卡片,請用樹狀圖或列表法求小宏和小燦組合參加比賽的概率.(注:可以用分別表示小怡,小宏,小童,小燦,小源的名字)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了節(jié)省材料,某農(nóng)場主利用圍墻(圍墻足夠長)為一邊,用總長為的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,則長為______時(shí),能圍成的矩形區(qū)域的面積最大.
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