【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OBCD的邊OB在x軸上,反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A,且與邊BC交于點(diǎn)F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo).

【答案】(1);(2)F(6,).

【解析】

試題分析:(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)的一般形式后求得k值即可確定函數(shù)的解析式;

(2)過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)C作CNx軸于點(diǎn)N,首先求得點(diǎn)B的坐標(biāo),然后求得直線BC的解析式,求得直線和拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

試題解析:(1)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2),k=2×4=8,反比例函數(shù)的解析式為;

(2)過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)C作CNx軸于點(diǎn)N,由題意可知,CN=2AM=4,ON=2OM=8,點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(8,4),設(shè)OB=x,則BC=x,BN=8﹣x,在RtCNB中,,解得:x=5,點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(5,0),設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b,直線BC過點(diǎn)B(5,0),C(8,4),,解得:,直線BC的解析式為,根據(jù)題意得方程組,解此方程組得:點(diǎn)F在第一象限,點(diǎn)F的坐標(biāo)為F(6,).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校認(rèn)真開展學(xué)習(xí)和實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀活動(dòng),在階段總結(jié)中提出對(duì)本單位今后的整改措施并在征求教職工對(duì)整改方案的滿意程度時(shí)進(jìn)行民主測(cè)評(píng),測(cè)評(píng)等級(jí)為:很滿意、較滿意、滿意、不滿意四個(gè)等級(jí)

1若測(cè)評(píng)后結(jié)果如扇形圖),且測(cè)試等級(jí)為很滿意、較滿意、滿意、不滿意的人數(shù)之比為3:6:5:1,則圖中a= ,β=

2若測(cè)試后部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如直方圖),請(qǐng)將直方圖補(bǔ)畫完整,并求出該單位職工總?cè)藬?shù)為

3按上級(jí)要求,滿意度必須不少于95%方案才能通過,否則,必須對(duì)方案進(jìn)行完善若要使該方案完善后能獲得通過,至少還需增加 人對(duì)該方案的測(cè)評(píng)等級(jí)達(dá)滿意含滿意以上

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為:118,96,60,82,56,69,86,則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述( 。

A. 折線統(tǒng)計(jì)圖 B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖 C. 條形統(tǒng)計(jì)圖 D. 以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中,是真命題的是(
A.如果a>b,則ac>bc
B.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短
C.相等的角是對(duì)頂角
D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是

A.必然事件的概率為1

B數(shù)據(jù)6、4、2、2、1的平均數(shù)是3

C數(shù)據(jù)5、2、-3、0、3的中位數(shù)是2

D某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為20%,那么參加這種活動(dòng)100次必有20次中獎(jiǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018823日,中國(guó)首屆智博會(huì)在重慶國(guó)際博覽中心盛大開幕.涉及大數(shù)據(jù)、人工智能、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)等一大批高精尖企業(yè)在此布展,累計(jì)吸引約510000余人參觀,熱辣的天氣與參觀者高漲的熱情交相呼應(yīng),成為山城一道美麗的風(fēng)景.將510000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三角形的重心在(

A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部

C.三確形的邊上D.要根據(jù)三角形的形狀確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】4 9 的比例中項(xiàng)是(

A. 36 B. 6 C. ﹣6 D. ±6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7=0,方程可變形為(
A.(x+4)2=9
B.(x﹣4)2=9
C.(x﹣8)2=16
D.(x+8)2=57

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案