【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，菱形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，菱形ABCD的邊長為2，頂點C的坐標(biāo)為．

(1)求圖像過點B的反比例函數(shù)的解析式；

(2)求圖像過點A，B的一次函數(shù)的解析式；

(3)在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖像在所求反比例函數(shù)的圖像下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出B點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）由CD=2，OC=可求出OD的長，進(jìn)而可求出A點坐標(biāo)，根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象交點B的坐標(biāo)即可得答案.

（1）∵四邊形ABCD是菱形，邊長為2，C的坐標(biāo)為，

∴，，點B的縱坐標(biāo)為

∴

設(shè)反比例函數(shù)解析式為，把B坐標(biāo)代入得：，

則反比例解析式為

（2）設(shè)直線AB解析式為，

∵C的坐標(biāo)為，

∴，

∴，

∴A點坐標(biāo)為（1，0），

把，代入得：，

解得：，

∴直線AB解析式為.

（3）在第一象限內(nèi)當(dāng)一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的圖像下方時，自變量x的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+6過點A(6，0)，B(4，6)，與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如圖1，直線l的解析式為y=x，拋物線的對稱軸與線段BC交于點P，過點P作直線l的垂線，垂足為點H，連接OP，求△OPH的面積；

（3）把圖1中的直線y=x向下平移4個單位長度得到直線y=x-4，如圖2，直線y=x-4與x軸交于點G．點P是四邊形ABCO邊上的一點，過點P分別作x軸、直線l的垂線，垂足分別為點E，F．是否存在點P，使得以P，E，F為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接CE，則CE等于（　　）

A. 5B. 6C. 2+2D. 2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，內(nèi)接于，，點為弦的中點，的延長線交于點，聯(lián)結(jié)，過點作交于點，聯(lián)結(jié).

（1）求證：；

（2）如果的半徑為8，且，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為30°，且斜坡AF的坡比為1︰2．則小明從點A走到點D的過程中，他上升的高度為____米；大樹BC的高度為____米（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　　）

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：

捐款的數(shù)額（單位：元）

5

10

20

50

100

人數(shù)（單位：個）

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作體驗）

如圖①，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點P，使得∠APB＝30°．

如圖②，小明的作圖方法如下：

第一步：分別以點A、B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點O；

第二步：連接OA、OB；

第三步：以O為圓心，OA長為半徑作⊙O，交l于P1，P2．

所以圖中P1，P2即為所求的點．

（1） 在圖②中，連接P1A，P1 B，說明∠A P1B＝30°；

（方法遷移）

（2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點P，使得∠BPC＝45°．

（不寫作法，保留作圖痕跡）

（深入探究）

（3）已知矩形ABCD，BC＝2，AB＝m，P為AD邊上的點，若滿足∠BPC＝45°的點P恰有兩個，則m的取值范圍為 ．

（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P為矩形ABCD內(nèi)一點，且∠BPC＝135°，若點P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點Q，則PQ的最小值為 ．

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