【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A坐標為(2,0),點B在x軸負半軸上，C在y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠ABC=30°.

(1)求點B坐標；

(2)如圖2，點P從B出發(fā)，沿線段BC運動,點P運動速度為每秒2個單位長度,設(shè)運動時間為t秒，用含t的式子表示三角形△OBP的面積S.

【答案】(1)B（-6,0）；（2）S=3t

【解析】

（1）先求出∠BAC=60°，則∠ACO=30°，再根據(jù)含30°的直角三角形得到CO的長，即可得到BO的長，故可得到B點坐標；

（2）過點P作x軸的垂線，根據(jù)題意得BP=2t，則PH=t，再根據(jù)三角形的面積即可求解；

（1）∵∠ACB=90°，∠ABC=30°.

∴∠BAC=60°，

∴∠ACO=30°，

∵點A坐標為(2,0),

∴AO=2，則AC=4，CO==2

∴BC=2CO=4,BO==6，

∴B（-6,0）；

（2）過點P作x軸的垂線，根據(jù)題意得BP=2t，則PH=t，

∴△OBP的面積S=BO×PH=×6×t=3t

練習冊系列答案
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【題目】某超市十一優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款120元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省_____元．

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【題目】小華與爸爸用一個如圖所示的五等分、可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤來玩游戲；將轉(zhuǎn)盤隨機轉(zhuǎn)一次，指針指向的數(shù)字如果是奇數(shù)．爸爸獲勝，如果是偶數(shù)，則小華獲勝（指針指到線上則重轉(zhuǎn)）

（1）轉(zhuǎn)完轉(zhuǎn)盤后指針指向數(shù)字2的概率是多少？

（2）這個游戲公平嗎？請你說明理由．

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【題目】如圖：在△ABC中，G是它的重心，AG⊥CD，如果，則△AGC的面積的最大值是（ ）

A. B. 8 C. D. 6

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【題目】探索題：

（x－1）（x＋1）＝x－1

（x－1）（x＋x＋1）＝x－1

（x－1）（x＋x＋x＋1）＝x－1

（x－1）（x＋ x＋x＋x＋1）＝x－1

（1）觀察以上各式并猜想：

①（x－1）（x＋x＋x＋ x＋x＋x＋1）＝ 　　　　；

②（x－1）（x＋x＋x＋… x＋x＋x＋1）＝ 　　　　；

（2）請利用上面的結(jié)論計算：

①（－2）＋（－2）＋（－2）＋…＋（－2）＋1

②若 x＋x＋…＋x＋x＋x＋1＝0，求 x的值．

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【題目】如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測定工件內(nèi)槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點.只要量出A′B′的長度，由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽AB的長度．則判定△OAB≌△OA′B′的依據(jù)是（ ）

A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

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【題目】閱讀下列文字，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如：由圖1可以得到，請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式 ；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決問題：已知，，求的值．

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【題目】如圖，學校位于高速路AB的一側(cè)（AB成一條直線），點A，B為高速路上距學校直線距離最近的2個隧道出入口，點C、D為學校的兩棟教學樓，經(jīng)測量∠ACB=90°，∠ADB＞90°，AC=600m，AB=1000m，點D到高速路的最短直線距離DE=400m.

（1）求教學樓C到隧道口B的直線距離；

（2）比較AC2+BC2與AD2+BD2誰大誰小，試用計算說明.

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【題目】某校初三（1）班同學接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1，圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班共有多少名同學？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并標上相應(yīng)的人數(shù)

（3）計算扇形統(tǒng)計圖中的“其他”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．

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