【題目】如圖,在中,點為邊上的一點,且,交于,過點作交于點,若,則的面積為( )
A.B.4C.D.3
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c<0;④當x>1時,y隨x的增大而增大,正確的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
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【題目】小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲:分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針所指數(shù)字相加(若指針恰好停在分割線上,則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個數(shù)字之和小于8(不包括8),則小明獲勝;否則小亮獲勝。
(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.
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【題目】一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共只,這些球除顏色外都相同.小明從袋子中隨機摸一個球,記下顏色后放回,不斷重復(fù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題:
(1)摸到黑球的頻率會接近____________(精確到),估計摸一次球能摸到黑球的概率是_____________;袋中黑球的個數(shù)約為_________只;
(2)若小明又將一些相同的黑球放進了這個不透明的袋子里,然后再次進行摸球試驗,當重復(fù)大量試驗后,發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在左右,則小明后來放進了____________個黑球.
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【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎,另有1名男生和1名女生獲得音樂獎.
(1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的5名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會,剛好是男生的概率是 ;
(2)分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會,用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.
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【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球,球面上分別標有數(shù)-1,2,-3,4.
(1)搖勻后任意摸出1個球,則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負數(shù)的概率為________.
(2)搖勻后先從中任意摸出1個球(不放回),再從余下的3個球中任意摸出1個球,用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上,,.點從點出發(fā),沿軸以每秒2個單位長的速度向點勻速運動,當點到達點時停止運動,設(shè)點運動的時間是秒.將線段的中點繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得點,點隨點的運動而運動,連接、,過點作,交于點.
(1)求證:∽;
(2)請用含的代數(shù)式表示出點的坐標;
(3)求為何值時,的面積最大,最大為多少?
(4)在點從向運動的過程中,點與點所在的直線能否平分矩形的面積?若能,求的值;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點,AE與BD相交于點F,若BC=4,∠CBD=30°,則AE的長為( )
A.B.C.D.
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