【題目】為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線(xiàn)上（如圖所示）．該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A（此時(shí)∠AEB＝∠FED），在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為45°，平面鏡E的俯角為67°，測(cè)得FD＝2.4米．求旗桿AB的高度約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）

【答案】旗桿AB的高度約為6米．

【解析】

作FG⊥AB于G，設(shè)AB為x米，根據(jù)正切的定義求出DE、BE，根據(jù)圖形列式計(jì)算，得到答案．

解：作FG⊥AB于G，

設(shè)AB為x米，

由題意得，四邊形FDBG為矩形，

∴BG＝DF＝2.4，FG＝BD，

∵FG∥BD，

∴∠FED＝∠GFE＝67°，

在Rt△EDF中，tan∠FED＝，

，

在Rt△AFG中，∠AFG＝45°，

∴FG＝AG＝x﹣2.4，

在Rt△AEB中，tan∠AEB＝，即，

由題意得，x﹣2.4＝1+x

解得，x≈6，

答：旗桿AB的高度約為6米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象與正半軸交于點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn).若過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______；

（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)有最大值3，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i＝1：，則大樓AB的高度為________米．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過(guò)程：

例：若代數(shù)式，求a的取值．

解：原式=，

當(dāng)a<2時(shí)，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)；

當(dāng)2≤a＜4時(shí),原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立；

當(dāng)a≥4時(shí)，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4；

所以，a的取值范圍是2≤a≤4．

上述解題過(guò)程主要運(yùn)用了分類(lèi)討論的方法，請(qǐng)你根據(jù)上述理解，解答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)3≤a≤7時(shí)，化簡(jiǎn)：＝_________；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足＝5的a的取值范圍__________；

(3)若＝6，求a的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2．

（1）如圖1，求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)是第一象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的長(zhǎng)為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于3，連接，，，且，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中,．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),連接,交于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)，?

（2）設(shè)五邊形的面積為， 求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接．是否存在某一時(shí)刻, 使點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人駕車(chē)分別從A、B兩地相向而行，乙出發(fā)半小時(shí)后甲出發(fā)，甲出發(fā)1.5小時(shí)后汽車(chē)出現(xiàn)故障，于是甲停下修車(chē)，半小時(shí)后甲修好后繼續(xù)沿原路按原速與乙相遇，相遇后甲隨即調(diào)頭以原速返回A地，乙也繼續(xù)向A地行駛，甲、乙兩車(chē)之間的距離（y/千米）與甲駕車(chē)時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí)，甲距離B地_____千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y＝x2+2x+3的圖象有以下說(shuō)法：其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①它開(kāi)口向下；②它的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)點(diǎn)（﹣1，3）且平行于y軸的直線(xiàn)；③它與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；④它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0，8)，且與反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3，a)，B(1，b)兩點(diǎn).

⑴求△AOC的面積；

⑵若=4，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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