【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0,8),且與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3,a),B(1,b)兩點(diǎn).
⑴求△AOC的面積;
⑵若=4,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
【答案】(1)12;(2)y=-2x+8.
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo),應(yīng)用三角形面積公式即可求解;
(2)將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)中求出a與b的關(guān)系式,再根據(jù)已知條件求出a與b的值,最后代入函數(shù)中即可解答.
解:(1)過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D,如圖,
∵C(0,8),A(3,a),∴AD=3,OC=8.
∴S△AOC=×OC×AD=×8×3=12;
(2)∵A(3,a),B(1,b)兩點(diǎn)在反比例函數(shù) (x>0)的圖象上,
∴3a=b.
∵=4,
∴|a-b|=4.
∵由圖象可知a<b,
∴a-b=-4.
∴,解得
∴A(3,2),B(1,6) .
把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入(x>0)得,,
∴k=6.
∴反比例函數(shù)的解析式為 (x>0);
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=mx+n,
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,B,
∴.
解得.
∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+8.
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(1)計(jì)算:3∧(-1);
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其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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(1)設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為,裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案?
(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?請(qǐng)求出最大利潤(rùn)的值
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