Question

【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，以原點(diǎn)為位似中心，將縮小，使變換后得到的與對(duì)應(yīng)邊的比為，則線段的中點(diǎn)變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. (2,) B. (-2,-) C. (2,)或(-2,-) D. (8,6)或(-8,-6)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)△ABC的位置可知△DEF有兩種情況,一種是△DEF位于第一象限, 另一種是位于第三象限;根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出點(diǎn)P的坐標(biāo), 根據(jù)已知條件可得△DEF與△ABC的相似比為1:2, 再結(jié)合點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限即可解答題目.

解: 根據(jù)題意可知△DEF有兩種情況, 一種是△DEF位于第一象限, 另一種是位于第三象限.

下面以△DEF在第一象限為例進(jìn)行計(jì)算:

△DEF是△ABC縮小后的圖形, 且對(duì)應(yīng)邊的比為1:2,

△DEF△ABC,且相似比為1:2.

A(2,2),C(6,4),

AC的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (4, 3) .

△DEF與△ABC的相似比為1:2,

AC的中點(diǎn)P變換后的坐標(biāo)為 (2,)

同樣的, 按照上面的過程, 可以求出當(dāng)△DEF位于第三象限時(shí),P點(diǎn)變換后的坐標(biāo)為 (-2, -).

綜上所述, P變換后的坐標(biāo)為(2,) 或(-2, -)

故選C.