【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB，CD，EF，GH是正方形OPQR邊上的線段，點M在其中某條線段上，若射線OM與x軸正半軸的夾角為α，且sinα＞cosα，則點M所在的線段可以是（　�。�

A.AB和CDB.AB和EFC.CD和GHD.EF和GH

【答案】D

【解析】

如圖，當點M在線段AB上時，連接OM．根據(jù)正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的定義判斷sinα，cosα的大�。旤cM在EF上時，作MJ⊥OP于J．判斷sinα，cosα的大小即可解決問題．

如圖，當點M在線段AB上時，連接OM．

∵sinα=，cosα=，OP＞PM，

∴sinα＜cosα，

同法可證，點M在CD上時，sinα＜cosα，

如圖，當點M在EF上時，作MJ⊥OP于J．

∵sinα=，cosα=，OJ＜MJ，

∴sinα＞cosα，

同法可證，點M在GH上時，sinα＞cosα，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點．

（1）求、的值；

（2）點是軸上的一點，過點作軸的垂線，交直線于點，交反比例函數(shù)的圖象于點．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記的圖象在點，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點的坐標為______；

②若區(qū)域內(nèi)恰有6個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于點C，以OB，BC為邊作OBCD，連接AD并延長交⊙O于點E，交直線PQ于點F．

（1）求證：AF⊥CF；

（2）連接OC，BD交于點H，若tan∠OCB＝3，⊙O的半徑是5，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l及直線l外一點P．如圖，

（1）在直線l上取一點A，連接PA；

（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點B，O；

（3）以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點Q；

（4）作直線PQ．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB

C.AP＝BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是直徑AB上一定點，E，F分別是AD，BD的中點，P是上一動點，連接PA，PE，PF．已知AB＝6cm，設(shè)A，P兩點間的距離為xcm，P，E兩點間的距離為y1cm，P，F兩點間的距離為y2cm．

小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0.97

1.27

　 　

2.66

3.43

4.22

5.02

y2/cm

3.97

3.93

3.80

3.58

3.25

2.76

2.02

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當△PEF為等腰三角形時，AP的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D為BC邊的中點，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC交于點E，F，過點E作EG⊥BC于G．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若AF=6，⊙O的半徑為5，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：

商品

甲

乙

進價（元/件）

x60

x

售價（元/件）

200

100

若用1800元購進甲種商品的件數(shù)與用900元購進乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共100件，其中銷售甲種商品為a件（a40），設(shè)銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤為w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組別

身高

A

x＜155

B

155≤x＜160

C

160≤x＜165

D

165≤x＜170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在　 　組，中位數(shù)在　 　組；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有　 　人；

（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在160≤x＜170之間的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點M為BC中點．點P為AB邊上一動點，點D為BC邊上一動點，連接DP，以點P為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PD逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接EC．

（1）當點P與點A重合時，如圖2．

①根據(jù)題意在圖2中完成作圖；

②判斷EC與BC的位置關(guān)系并證明．

（2）連接EM，寫出一個BP的值，使得對于任意的點D總有EM＝EC，并證明．

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