【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:
身高情況分組表(單位:cm)
組別 | 身高 |
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在 組,中位數(shù)在 組;
(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有 人;
(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)B、C;(2)2;(3)332人
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)的定義,以及中位數(shù)的定義解答即可;
(2)先求出女生身高在E組所占的百分比,再求出總?cè)藬?shù)然后計(jì)算即可得解;
(3)分別用男、女生的人數(shù)乘以C、D兩組的頻率的和,計(jì)算即可得解.
解:∵B組人數(shù)最多,
∴眾數(shù)在B組,
男生總?cè)藬?shù)為4+12+10+8+6=40,
按照從低到高的順序,第20、21兩人都在C組,
∴中位數(shù)在C組,
故答案為:B、C;
(2)女生身高在E組的頻率為:1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%,
∵抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,
∴樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有40×5%=2人,
故答案為:2;
(3)400×+380×(25%+15%)=180+152=332(人).
答:估計(jì)該校身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有332人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰△ABC中,頂角∠A=36°,BD為∠ABC的平分線,求證:點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形△ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(-4,5),(-1,3).
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請(qǐng)把△ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到△,在圖中畫(huà)出△;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:A(1,2),B(2, 一1), C (4, 3).
(1)將△ABC向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得△A'B'C'.畫(huà)出△A'B'C',并寫(xiě)出△A'B'C'的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差為A,則數(shù)據(jù)3x1+1,3x2+1,…3xn+1的方差為( 。
A. 3A B. 3A+1 C. 9A D. 9A+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,M是平行四邊形ABCD的AB邊中點(diǎn),CM交BD于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積的比是( )
A.1:3
B.1:4
C.1:6
D.5:12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:
對(duì)于甲、乙兩人的作法,可判斷( )
A. 甲正確,乙錯(cuò)誤 B. 甲錯(cuò)誤,乙正確
C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯(cuò)誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題:探究函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì).
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小華的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)在函數(shù)y=|x|﹣2中,自變量x可以是任意實(shí)數(shù);
(2)如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m等于多少;
②若A(n,2018),B(2020,2018)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則n等于多少;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象;根據(jù)函數(shù)圖象可得:該函數(shù)的最小值為多少;該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積等于多少;
(4)已知直線y1=x﹣與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象交于C,D兩點(diǎn),當(dāng)y1≥y時(shí),試確定x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探索:小明在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題:已知AB∥CD,AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,探索∠P與∠C的數(shù)量關(guān)系.
發(fā)現(xiàn):在如圖中,:∠APC=∠A+∠C;如圖
小明是這樣證明的:過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(_ __)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(__ _)
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(1)為小明的證明填上推理的依據(jù);
(2)應(yīng)用:①在如圖中,∠P與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系為__ _;
②在如圖中,若∠A=30 ,∠C=70 ,則∠P的度數(shù)為__ _;
(3)拓展:在如圖中,探究∠P與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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