【題目】如圖,點(diǎn)A(1,1),B(3,1),C(3,﹣1),D(1,﹣1)構(gòu)成正方形ABCD,以AB為邊做等邊△ABE,則∠ADE和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為( 。
A. 15°和(2,1+)
B. 75°和(2,﹣1)
C. 15°和(2,1+)或75°和(2,﹣1)
D. 15°和(2,1+)或75°和(2,1﹣)
【答案】D
【解析】
分為兩種情況:①當(dāng)△ABE在正方形ABCD外時(shí),過E作EM⊥AB于M,根據(jù)
等邊三角形性質(zhì)求出AM、AE,根據(jù)勾股定理求出EM,即可得出E的坐標(biāo),求出∠EAD,
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)即可求出∠ADE;②當(dāng)?shù)冗?/span>△ABE在正方形
ABCD內(nèi)時(shí),同法求出此時(shí)E的坐標(biāo),求出∠DAE,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角
形性質(zhì)即可求出∠ADE.
分為兩種情況:①△ABE在正方形ABCD外時(shí),如圖,過E作EM⊥AB于M,
∵等邊三角形ABE,
∴AE=AB=3﹣1=2,
∴AM=1,
由勾股定理得:AE2=AM2+EM2,
∴22=12+EM2,
∴
∵A(1,1),
∴E的坐標(biāo)是
∵等邊△ABE和正方形ABCD,
∴∠DAB=90°,∠EAB=60°,AD=AE,
∴
②同理當(dāng)△ABE在正方形ABCD內(nèi)時(shí),同法求出E的坐標(biāo)是
∵∠DAE=90°﹣60°=30°,
AD=AE,
∴
∴∠ADE和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為15°,或75°,
故選:D.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是 的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①OC∥AE;②EC=BC;③∠DAE=∠ABE;④AC⊥OE,其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的周長為30cm,點(diǎn)D、E都在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為Q,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為P,若BC=11cm,則DE的長為____cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】星期日早晨,小青從家出發(fā)勻速去森林公園溜冰,小青出發(fā)一段時(shí)間后,他媽媽發(fā)現(xiàn)小青忘帶了溜冰鞋,于是立即騎自行車沿小青行進(jìn)的路線勻速去追趕,媽媽追上小青后,立即沿原路線勻速返回家,但由于路上行人漸多,媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來速度的三分之二,小青繼續(xù)以原速度步行前往森林公園,媽媽與小青之間的路程米與小青從家出發(fā)后步行的時(shí)間分之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)媽媽剛回到家時(shí),小青到森林公園的路程還有______米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:為常數(shù),且經(jīng)過第四象限.
(1)若直線l與x軸交于點(diǎn),求m的值;
(2)求m的取值范圍:
(3)判斷點(diǎn)是否在直線l上,若不在,判斷在直線l的上方還是下方?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一只電子狗從原點(diǎn)O出發(fā),按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長度,其行走路線如圖所示,則A3020的坐標(biāo)為( )
A.(1007,1)B.(1007,﹣1)C.(504,1)D.(504,﹣1)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】你能化簡(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)嗎?遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形入手,然后歸納出一些方法.
(1)分別化簡下列各式:
①(x-1)(x+1)=___________;
②(x-1)(x2+x+1)=___________;
③(x-1)(x3+x2+1)=___________;
……
由此我們可以得到:(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=________________.
(2)請(qǐng)你利用上面的結(jié)論計(jì)算:
299+298+297+…+2+1.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是⊙ 的直徑, 為⊙ 的弦,過點(diǎn) 作 ⊥ ,交 的延長線于點(diǎn) .點(diǎn) 在 上,且 .
(1)求證:直線 是⊙ 的切線;
(2)若 , ,求 的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎?下面的解答會(huì)告訴你方法.
(1)閱讀下列材料:
問題:利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù).
解:設(shè).
方程兩邊都乘以10,可得.
由和,可得即.(請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用)
解得,即.
填空:將0.寫成分?jǐn)?shù)形式為 .
(2)請(qǐng)你仿照上述方法把小數(shù)1.化成分?jǐn)?shù),要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com