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【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.

（1）概念理解

在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是 .

（2）概念應用

在Rt△ABC中，∠C=，AB=5，AC=3.點D是AB邊的中點，點E是BC邊上的一個動點，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE= .

【答案】（1）菱形，正方形；（2）CE=3或

【解析】

（1）根據“等鄰邊四邊形”的定義即可判斷；

（2）分①當CE=AC②當CE=DE時，分別進行求解即可.

（1）“等鄰邊四邊形”的是菱形，正方形；

（2）∵∠C=，AB=5，AC=3.

∴BC=

∵四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，

∴分兩種情況：

①當CE=AC時，CE=3；

②當CE=DE時，如圖，過D作DF⊥BC于點F

設CE=DE=x，

∵DF⊥BC,AC⊥BC，D為AB中點，

則DF=1.5，EF=2-x，

由勾股定理得DE2=EF2+DF2，即x2=(2-x)2+1.52，

解得x=，

∴CE=3或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，

（1）若半徑為1的⊙O經過點A、B、D，且∠A＝60°，求此時菱形的邊長；

（2）若點P為AB上一點，把菱形ABCD沿過點P的直線a折疊，使點D落在BC邊上，利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a．（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）

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【題目】如圖所示：有邊長為a的正方形A類卡片、邊長為b的正方形B類卡片、長和寬分別為a、b的長方形C類卡片各若干張，如果要拼一個邊長分別為、的大長方形（不重疊無縫隙），那么需要A類卡片______張，B類卡片_______張，C類卡片______張，并請畫出一種拼法.（每類卡片至少使用一張，并在畫圖時標注好每類卡片的類型及邊長 ）

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【題目】如圖1，等腰△ABC中，AC=BC，點O在AB邊上，以O為圓心的圓與AC相切于點C，交AB邊于點D，EF為⊙O的直徑，EF⊥BC于點G．

（1）求證：D是弧EC的中點；

（2）如圖2，延長CB交⊙O于點H，連接HD交OE于點K，連接CF，求證：CF=OK+DO；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長DB交⊙O于點Q，連接QH，若DO=，KG=2，求QH．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計劃購進A，B兩個品種的果樹苗栽植培育．若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價為7元/棵，購買B種樹苗所需費用y(元)與購買數量x(棵)之間存在如圖所示的函數關系．求y與x的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點Cn的坐標為 ___________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，其中點B的坐標為（1，0），若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值范圍是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形．

（1）你認為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少？　 　．

（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積．

方法一：　 　；方法二：　 　．

（3）觀察圖乙，你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？

（m+n）2；（m﹣n）2； mm

（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關于PQ對稱，其中第一個△A1B1C1的頂點A1與點P重合，第二個△A2B2C2的頂點A2是B1C1與PQ的交點……最后一個△AnBnCn的頂點Bn，Cn在圓上.

(1)如圖②，當n＝1時，求正三角形的邊長a1.

(2)如圖③，當n＝2時，求正三角形的邊長a2.

(3)如圖①，求正三角形的邊長an(用含n的代數式表示).

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