【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.

（1）概念理解

在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是 .

（2）概念應(yīng)用

在Rt△ABC中，∠C=，AB=5，AC=3.點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE= .

【答案】（1）菱形，正方形；（2）CE=3或

【解析】

（1）根據(jù)“等鄰邊四邊形”的定義即可判斷；

（2）分①當(dāng)CE=AC②當(dāng)CE=DE時(shí)，分別進(jìn)行求解即可.

（1）“等鄰邊四邊形”的是菱形，正方形；

（2）∵∠C=，AB=5，AC=3.

∴BC=

∵四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，

∴分兩種情況：

①當(dāng)CE=AC時(shí)，CE=3；

②當(dāng)CE=DE時(shí)，如圖，過D作DF⊥BC于點(diǎn)F

設(shè)CE=DE=x，

∵DF⊥BC,AC⊥BC，D為AB中點(diǎn)，

則DF=1.5，EF=2-x，

由勾股定理得DE2=EF2+DF2，即x2=(2-x)2+1.52，

解得x=，

∴CE=3或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，

（1）若半徑為1的⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且∠A＝60°，求此時(shí)菱形的邊長；

（2）若點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，把菱形ABCD沿過點(diǎn)P的直線a折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上，利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a．（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示：有邊長為a的正方形A類卡片、邊長為b的正方形B類卡片、長和寬分別為a、b的長方形C類卡片各若干張，如果要拼一個(gè)邊長分別為、的大長方形（不重疊無縫隙），那么需要A類卡片______張，B類卡片_______張，C類卡片______張，并請畫出一種拼法.（每類卡片至少使用一張，并在畫圖時(shí)標(biāo)注好每類卡片的類型及邊長 ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰△ABC中，AC=BC，點(diǎn)O在AB邊上，以O為圓心的圓與AC相切于點(diǎn)C，交AB邊于點(diǎn)D，EF為⊙O的直徑，EF⊥BC于點(diǎn)G．

（1）求證：D是弧EC的中點(diǎn)；

（2）如圖2，延長CB交⊙O于點(diǎn)H，連接HD交OE于點(diǎn)K，連接CF，求證：CF=OK+DO；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長DB交⊙O于點(diǎn)Q，連接QH，若DO=，KG=2，求QH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計(jì)劃購進(jìn)A，B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育．若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種樹苗所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．求y與x的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 ___________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖甲是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少？　 　．

（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積．

方法一：　 　；方法二：　 　．

（3）觀察圖乙，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？

（m+n）2；（m﹣n）2； mm

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對稱，其中第一個(gè)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△A2B2C2的頂點(diǎn)A2是B1C1與PQ的交點(diǎn)……最后一個(gè)△AnBnCn的頂點(diǎn)Bn，Cn在圓上.

(1)如圖②，當(dāng)n＝1時(shí)，求正三角形的邊長a1.

(2)如圖③，當(dāng)n＝2時(shí)，求正三角形的邊長a2.

(3)如圖①，求正三角形的邊長an(用含n的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案