【題目】為更新果樹品種,某果園計劃購進A,B兩個品種的果樹苗栽植培育.若計劃購進這兩種果樹苗共45棵,其中A種樹苗的單價為7元/棵,購買B種樹苗所需費用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.求y與x的函數(shù)解析式.
【答案】y= (其中x為整數(shù))
【解析】
先根據(jù)題意設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,然后根據(jù)兩種情況進行代入計算當(dāng)0≤x<20時,圖象經(jīng)過(0,0)和(20,160)和當(dāng)x≥20時,經(jīng)過(20,160)和(40,288),即可解答
∵當(dāng)0≤x<20時,圖象經(jīng)過(0,0)和(20,160),∴設(shè)y=k1x.
把(20,160)代入,得160=20k1,解得k1=8.∴y=8x.
當(dāng)x≥20時,設(shè)y=k2x+b,
把(20,160)和(40,288)代入,得
∴y=6.4x+32.
∴y= (其中x為整數(shù))
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【題目】小明和小亮兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲,游戲規(guī)則為:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,相同則不分勝負.
(1)請用列表法或畫樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果;
(2)求小明獲勝的概率.
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【題目】如圖:在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點C表示數(shù)c,a是多項式2x24x+1的一次項系數(shù),b是最小的正整數(shù),單項式x2y4的次數(shù)為c.
(1)a=___,b=___,c=___;
(2)若將數(shù)軸在點B處折疊,則點A與點C___重合(填“能”或“不能”);
(3)點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點C以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時,點A和點B分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運功,t分鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,則AB=___,BC=___(用含t的代數(shù)式表示);
(4)請問:3ABBC的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值。
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【題目】如圖乙,△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點P為射線BD,CE的交點.
(1)如圖甲,將△ADE繞點A 旋轉(zhuǎn),當(dāng)C、D、E在同一條直線上時,連接BD、BE,則下列給出的四個結(jié)論中,其中正確的是_____.
①BD=CE②BD⊥CE③∠ACE+∠DBC=45°④BE2=2(AD2+AB2)
(2)若AB=4,AD=2,把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),
①當(dāng)∠EAC=90°時,求PB的長;
②求旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最大值.
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【題目】如圖,已知△ABC的面積為32,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且BC=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。
A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
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【題目】類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
(1)概念理解
在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是 .
(2)概念應(yīng)用
在Rt△ABC中,∠C=,AB=5,AC=3.點D是AB邊的中點,點E是BC邊上的一個動點,若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”,則CE= .
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【題目】己知:如圖,E、F分別是ABCD的AD、BC邊上的點,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分別是BE、DF的中點,連接MF、EN,試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,四邊形的對角線和交于點,則下列不能判斷四邊形是平行四邊形的條件是( )
A.,∥
B.∠=∠,∥
C.,=
D.∠=∠,∠=∠
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【題目】某工廠,甲負責(zé)加工A型零件,乙負責(zé)加工B型零件.已知甲加工60個A型零件所用時間和乙加工80個B型零件所用時間相同,每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個,設(shè)甲每天加工x個A型零件.
(1)求甲、乙每天各加工多少個零件;
(2)根據(jù)市場預(yù)測估計,加工一個A型零件所獲得的利潤為30元/件,加工一個B型零件所獲得的利潤每件比A型少5元.現(xiàn)在需要加工甲、乙兩種零件共300個且要求所獲得的總利潤不低于8250元,求至少應(yīng)生產(chǎn)多少個A型零件?
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