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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于（ ）

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

【答案】C
【解析】解：如右圖所示，連接BC，

∵AB 是直徑，

∴∠BCA=90°，

又∵∠A=25°，

∴∠CBA=90°﹣25°=65°，

∵DC是切線，

∴∠BCD=∠A=25°，

∴∠D=∠CBA﹣∠BCD=65°﹣25°=40°．

所以答案是：C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓周角定理和切線的性質定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是角平分線，∠B=30°，∠C=70°，求∠CAD和∠DAE的度數．

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【題目】如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點D與點B重合．

求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

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【題目】如圖1是的一張紙條，按圖圖圖，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖3中，則圖2中的度數為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）

（1）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是　 　；

（2）根據（1）中的結論，若x+y＝5，xy＝，則x﹣y＝　 　；

（3）拓展應用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

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【題目】如圖甲是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形，已知動點 P 以每秒 2cm 的速度沿圖甲的邊框按從 B→C→D→E→F→A 的路徑移動，相應的△ABP 的面積 S 與時間 t 之間 的關系如圖乙中的圖象表示．若 AB＝6cm，則 b=_______．

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【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學校的路程是 米．

（2）小明在書店停留了 分鐘．

（3）本次上學途中，小明一共行駛了 米．一共用了 分鐘．

（4）我們認為騎單車的速度超過 300 米/分就超過了安全限度．問：在整個上學途中哪個時間段小明的騎車速度最快，最快速度為多少，在安全限度內嗎？

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【題目】今年植樹節(jié)，東方紅中學組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校800名學生的植樹情況，隨機抽樣調查50名學生的植樹情況，制成如下統計表和條形統計圖（均不完整）．

（1）將統計表和條形統計圖補充完整；

（2）求抽樣的50名學生植樹數量的平均數；

（3）根據抽樣數據，估計該校800名學生的植樹數量．

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