【題目】某校七年級1班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩的次數(shù),并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:
次數(shù) | 80≤x<100 | 100≤x<120 | 120≤x<140 | 140≤x<160 | 160≤x<180 | 180≤x<200 |
頻數(shù) | a | 4 | 12 | 16 | 8 | 3 |
結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)a= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)寫出全班人數(shù)是 ,并求出第三組“120≤x<140”的頻率(精確到0.01)
(4)若跳繩次數(shù)不少于140的學生成績?yōu)閮?yōu)秀,則優(yōu)秀學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾?
【答案】(1)2;(2)見解析;(3)45;(4)60%
【解析】
(1)由頻數(shù)分布直方圖可直接得到a的值;
(2)根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計表可知跳繩次數(shù)在140≤x<160之間的頻數(shù)為16,從而可補全直方圖;
(3)求出全班人數(shù),然后用第三組的頻數(shù)除以全班人數(shù)即可求得頻率;
(4)用優(yōu)秀人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可.
(1)∵由頻數(shù)分別直方圖可知:第1小組頻數(shù)為2,
∴a=2,
故答案為:2;
(2)由頻數(shù)分布表知140≤x<160的頻數(shù)為16,
補全圖形如下:
(3)全班人數(shù)為2+4+12+16+8+3=45人,第三組“120≤x<140”的頻率為12÷45≈0.27,
故答案為:45;
(4)優(yōu)秀學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為×100%=60%,
答:優(yōu)秀的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況,隨機抽樣調(diào)查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中a的值為_____,“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)為_____°,該校初一學生的總?cè)藬?shù)為______;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該市共有初一學生6000人,請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)假如你是本次購買任務的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)求證: CD∥EF
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù)
(3)若BC=6cm,△ABC的面積是12cm2 ,則點A到直線BC的距離是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為a, P為正方形邊上一動點,運動路線是A-D-C-B-A,設(shè)P點經(jīng) 過的路程為x,以點A,P,D為頂點的三角形的面積是y,圖象反映了y與x的關(guān)系,當時,x=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題銳銳都不會,不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是________;
(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是________;
(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖①是一個長為、寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
(1)圖②中的陰影部分的面積為______;
(2)觀察圖②請你寫出三個代數(shù)式、、之間的等量關(guān)系是:__________;
(3)實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示了___________.
(4)請你用圖③提供的若干塊長方形和正方形硬紙片圖形,用拼長方形的方法,把下列二次三項式進行因式分解:.要求:在圖④的框中畫出圖形;寫出分解的因式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與軸的一個交點坐標為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
① 4ac<b2;② 方程ax2+bx+c=0的兩個根是;③ 3a+c>0;④ 當y>0時,x的取值范圍是-1≤x<3;⑤ 當x<0時,y隨x增大而增大;
其中結(jié)論正確有__________.
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