【題目】將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______________.

【答案】5或（答對一個得1分）

【解析】

根據(jù)△B′FC與△ABC相似時的對應情況，有兩種情況：

① B′FC∽△ABC時，B′F AB ="CF/BC" ，

又因為AB=AC=8，BC=10，B'F=BF，

所以，

解得BF=；

②△B′CF∽△BCA時，B′F/BA ="CF/CA" ，

又因為AB=AC=8，BC=10，B'F=CF，BF=B′F，

又BF+FC=10，即2BF=10，

解得BF=5．

故BF的長度是5或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，點在反比例函數(shù)的圖象上，連接．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直線經(jīng)過點嗎？請說明理由；

（3）當直線與反比例數(shù)圖象的交點在兩點之間.且將分成的兩個三角形面積之比為時，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線l1：y＝x2+bx+c與它的對稱軸x＝﹣2交于點A，且經(jīng)過點B（0，﹣2）．

（1）求拋物線l1的解析式；

（2）如圖1，直線y＝kx+2k﹣8（k＜0）與拋物線l1交于點E，F，若△AEF的面積為，求k的值；

（3）如圖2，將拋物線l1向下平移n（n＞0）個單位長度得到拋物線l2，拋物線l2與y軸交于點C，過點C作x軸的平行線交拋物線l2于另一點D；拋物線l2的對稱軸與x軸的交于點M，P為線段OC上一點，若△POM與△PCD相似，并且符合該條件的點P有且只有2個，求n的值及相應點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，延長BC到點D，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，MN分別交∠ACB、∠ACD的平分線于E，F兩點，連接AE、AF，在下列結論中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，則OC的長為6；④當AO＝CO時，四邊形AECF是矩形,其中正確的有（　　）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入-成本）；

（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示：按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C順時針旋轉，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉……連續(xù)經(jīng)過六次旋轉．在旋轉的過程中，當正方形和正六邊形的邊重合時，點B，M間的距離可能是（　�。�

A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根．——蘇科版《數(shù)學》九年級（下冊）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x2﹣2x=﹣2實數(shù)根的情況是 （ ）

A. 有三個實數(shù)根 B. 有兩個實數(shù)根 C. 有一個實數(shù)根 D. 無實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，其中點的坐標為，點的坐標為.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；

（2）求這兩個函數(shù)的表達式；

（3）點在線段上，且，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習了矩形后，數(shù)學活動小組開展了探究活動.如圖1，在矩形中，，，點在上，先以為折痕將點往右折，如圖2所示，再過點作，垂足為，如圖3所示.

（1）在圖3中，若，則的度數(shù)為______，的長度為______.

（2）在（1）的條件下，求的長.

（3）在圖3中，若，則______.

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