【題目】在我市開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中,某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
冊(cè)數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù):
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的人數(shù).
【答案】
(1)解:觀察表格,可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 = =2,
∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2,
∵這組樣本數(shù)據(jù)中,3出現(xiàn)了17次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2,有 =2,
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2
(2)解:∵在50名學(xué)生中,讀書(shū)多于2冊(cè)的學(xué)生有18名,有300× =108.
∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù),可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的約有108名.
【解析】(1)由表格知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x=2,所以這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2,因?yàn)檫@組樣本數(shù)據(jù)中,3出現(xiàn)了17次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3,將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2;(2)在50名學(xué)生中,讀書(shū)多于2冊(cè)的學(xué)生有18名,可得300×(18÷50)=108.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解中位數(shù)、眾數(shù)(中位數(shù)是唯一的,僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),它不能充分利用所有數(shù)據(jù);眾數(shù)可能一個(gè),也可能多個(gè),它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是直線x=2,則關(guān)于x的方程x2+bx=﹣4的解為( )
A.x1=0,x2=4
B.x1=x2=2
C.x1=2,x2=﹣2
D.x1=x2=﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列定義:順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形,下列說(shuō)法:
①如圖①,四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),則中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形.
②如圖②,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),則中點(diǎn)四邊形EFGH是菱形
③在(2)中增加條件∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,則中點(diǎn)四邊形EFGH是正方形
其中,正確的有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)進(jìn)水管和與出水管的容器,從某時(shí)刻開(kāi)始4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時(shí)間x(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)當(dāng)0≤x≤4時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)解析式為;
(2)當(dāng)4<x≤12時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)每分鐘進(jìn)水升,每分鐘出水升,從某時(shí)刻開(kāi)始的9分鐘時(shí)容器內(nèi)的水量是升.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】只需用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是( )
A. 線段有兩個(gè)端點(diǎn) B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 兩點(diǎn)之間,線段最短 D. 線段可以比較大小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一輛汽車以50 km/h的速度勻速行駛,行駛的路程為s(km),行駛的時(shí)間為t(h),則用t表示s的關(guān)系式為( )
A. s=50+50tB. s=50tC. s=50-50tD. 以上都不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)全體男同學(xué)參加了跳繩比賽,從中隨機(jī)抽取某班男同學(xué)的跳繩成績(jī),制作了如下頻數(shù)分布表:
組別 | 99.5﹣109.5 | 109.5﹣119.5 | 119.5﹣129.5 | 129.5﹣139.5 | 139.5﹣149.5 | 149.5﹣159.5 |
頻數(shù) | 2 | 4 | 8 | 7 | 3 | 1 |
根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(2)班級(jí)準(zhǔn)備對(duì)跳繩成績(jī)優(yōu)秀的男同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),獎(jiǎng)勵(lì)人數(shù)占班級(jí)男同學(xué)的20%,該班張輝同學(xué)的成績(jī)?yōu)?40個(gè),通過(guò)計(jì)算判斷張輝能否獲得獎(jiǎng)勵(lì).
(3)八年級(jí)共有200名男同學(xué),若規(guī)定男同學(xué)的跳繩成績(jī)?cè)?20個(gè)以上(含120個(gè))為合格,估計(jì)該校八年級(jí)男同學(xué)成績(jī)合格的人數(shù).
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【題目】如圖,在ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分∠BCD,交AD于點(diǎn)E,AB=6,EF=2,則BC長(zhǎng)為( )
A.8
B.10
C.12
D.14
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