Question

【題目】如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC長(zhǎng)為（ ）

A.8
B.10
C.12
D.14

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，

∴∠AFB=∠FBC，

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠FBC，

則∠ABF=∠AFB，

∴AF=AB=6，

同理可證：DE=DC=6，

∵EF=AF+DE﹣AD=2，

即6+6﹣AD=2，

解得：AD=10；

故答案為：B．

根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，∠AFB=∠FBC，又因BF平分∠ABC，得到∠ABF=∠FBC，∠ABF=∠AFB，得到AF=AB=6，同理可證DE=DC=6，因?yàn)镋F=AF+DE﹣AD=2，即6+6﹣AD=2，得到AD=BC=10.