Question

已知y與x成正比例，且當(dāng)x=-4時(shí)y=2．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)x=

2

3

時(shí)，y的值；
（3）在坐標(biāo)系中，畫出此函數(shù)的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式,正比例函數(shù)的圖象

專題：

分析：（1）首先設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，再把x=-4，y=2，代入即可得到k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；
（2）把x=

2

3

代入y=-

1

2

x中可得y的值；
（3）過（0，0）點(diǎn)和（-4，2）點(diǎn)畫直線即可．

解答：解：（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，
∵當(dāng)x=-4時(shí)y=2，
∴2=-4k，
解得：k=-

1

2

，
因此正比例函數(shù)的解析式為y=-

1

2

x；

（2）把x=

2

3

代入y=-

1

2

x中：y=-

1

3

；

（3）如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，以及畫正比例函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是正確求出正比例函數(shù)的解析式．