已知正六邊形ABCDEF，求證：CF是它的外接圓的直徑．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：證明題
分析：首先得出∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA，利用這六個圓心角之和為360°，則每個圓心角都為60°，求出∠COF=∠FOA+∠AOB+∠BOC=180°，進(jìn)而得出答案．
解答：解：如圖，設(shè)O為外接圓的圓心，連接OA，OB，OC，OF，OD，OE，它們都是圓O的半徑，
∵AB、BC、CD、DE、EF、FA是正六邊形ABCDEF的邊，
∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，
∴
AB
=
BC
=
CD
=
DE
=
EF
=
FA
，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA（同弧或等弧所對得圓心角相等），
又∵這六個圓心角之和為360°，
∴每個圓心角都為60°，
∴∠COF=∠FOA+∠AOB+∠BOC=180°，
∴CF是它的外接圓的直徑．
點(diǎn)評：此題主要考查了正多邊形和圓，得出∠COF=∠FOA+∠AOB+∠BOC=180°是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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6-2
3
2
-3
3
2
．

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計算或化簡
（1）（π-3）0-（
1
2
）-1+(
2
3
)2008×(-1.5)2008；
（2）化簡（2a+b）2+（a-2b）2-2（a-2b）（2a+b）

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（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值與x無關(guān)，求m的值．

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（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)x=
2
3
時，y的值；
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．

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